E = \frac{F}{q} \implies q = \frac{mg}{E} = \frac{1 \times 10^{-3} \times 9.8}{4.9 \times 10^5} = 2 \times 10^{-8} \, \text{C}

শূন্য মাধ্যমে q মানের দুইটি ধনাত্বক বিন্দু আধানকে r দূরত্বে রাখা হলো। তাদের সংযোগ রেখার মধ্যবিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্য ও তড়িৎ বিভব যথাক্রমে-

Solve: \[ \text{(Diagram with charges)} \] \(q \longleftarrow \frac{r}{2} \longrightarrow O \longleftarrow \frac{r}{2} \longrightarrow q\)

Solve: তড়িৎ দ্বিমেরুর জন্য তড়িৎ ক্ষেত্র \( E \) দূরত্বের সাথে \( E \propto \frac{1}{r^3} \) এবং তড়িৎ বিভব দূরত্বের সাথে \( V \propto \frac{1}{r^2} \) সম্পর্ক অনুযায়ী পরিবর্তিত হয়। Ans. (C)

Solve:\( V = Ed ⇒ E = \frac{V}{d} = \frac{200}{0.5} = 400 \, \text{Vm}^{-1} \\ Ans. (B)\)

Hints: প্রথমে পাতের ধারকত্ব বের করতে হবে, \(C = \frac{\epsilon_0 A}{d}\) ব্যবহার করে। পরে চার্জ, \(Q = C \times V\) Solve: \(C = \frac{\epsilon_0 A}{d} \, [A = 1.5 \times 10^6 \, \text{mm}^2 = 1.5 \, \text{m}^2]\) \(C = \frac{8.854 \times 10^{-12} \times 1.5}{0.002} = 6.64 \times 10^{-9}\) অতএব, \(Q = C \times V\) \(Q = \frac{8.854 \times 10^{-12} \times 1.5}{0.002} \times 60 = 3.98 \times 10^{-7}\) Ans. (উপপন্ন নয়)

Solve: U = \frac{1}{2} \frac{Q^2}{C}, সুতরাং Q 4 গুণ বৃদ্ধি করতে হবে। Ans. (C)

Hints: শীর্ষবিন্দুগুলো হতে ত্রিভুজের কেন্দ্রের দূরত্ব নির্ণয় করো, শীর্ষবিন্দুতে থাকা চার্জের জন্য ত্রিভুজের কেন্দ্রে কাজ করা মোট বিভব নির্ণয় করতে হবে। Solve: \(AB = BC = CA = x\) \(AC^2 = AD^2 + DC^2\) \(AD^2 = AC^2 - DC^2 \implies AD = \sqrt{AC^2 - DC^2}\) \[ \implies x^2 - \left(\frac{x}{2}\right)^2 = \frac{4x^2 - x^2}{4} = \frac{3x^2}{4} \] \[ \therefore AD = \frac{\sqrt{3}}{2}x \] \(AO = \frac{2}{3} AD\) সমবাহু ত্রিভুজের কেন্দ্র মধ্যমাকে 2:1 অনুপাতে বিভক্ত করে \[ AO = \frac{2}{3} \times \frac{\sqrt{3}}{2}x = \frac{x}{\sqrt{3}} \] Ans. (C)

Ans. (D) ব্যাখ্যা: ছবিতে দেখানো দুটি ক্ষেত্রে আকর্ষণ এবং বিকর্ষণ উভয়ই চিত্রিত হয়েছে। বাম পাশের চিত্রে দুটি তারের মধ্যে প্রবাহিত কারেন্ট একে অপরকে আকর্ষণ করছে, আর ডান পাশের চিত্রে কারেন্ট বিপরীতমুখী হওয়ায় বিকর্ষণ সৃষ্টি করছে।

পাশের চিত্রে বৈদ্যুতিক সমবিভব তলগুলোর মধ্যে বিভব পার্থক্য 0.33V এবং তলগুলো 11cm ব্যবধানে রয়েছে। তড়িৎ ক্ষেত্রের প্রাবল্য কত Vm^{-1}?

Hints: \(E = \frac{V}{d}\) Solve: \[ E = \frac{V}{d} = \frac{0.33}{0.11} = 3 \, \text{V/m} \] \[ V = 0.33 \, \text{V}, d = 11 \, \text{cm} = 0.11 \, \text{m} \] Ans. (E) ব্যাখ্যা: \(VA - VB = E \times d\) সূত্রের মাধ??যমে তড়িৎ প্রাবল্য নির্ণয় করা হয়।

Hints: \( F_g = G \frac{m_1 m_2}{r^2}, \, F_e = E \times q; \, \text{অতঃপর } \frac{F_g}{F_e} \) Solve: \( F_g = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \) \([G = 6.673 \times 10^{-11} \, \text{Nm}^2\text{kg}^{-2}, \, m = 9.11 \times 10^{-31} \text{kg}]\) \( = 6.673 \times 10^{-11} \times \frac{(9.11 \times 10^{-31})^2}{(2 \times 10^{-10})^2} = 1.38 \times 10^{-51} \, \text{N} \) আবার, \( F_e = E \times q = 9 \times 10^9 \times \frac{q}{r^2} \times q \) \( = 9 \times 10^9 \times \frac{(1.6 \times 10^{-19})^2}{(2 \times 10^{-10})^2} = 5.76 \times 10^{-9} \, \text{N} \) \( \therefore \frac{F_g}{F_e} = \frac{1.38 \times 10^{-51}}{5.76 \times 10^{-9}} = 0.24 \times 10^{-42} \implies F_g = 0.24 \times 10^{-42} \times F_e \) Ans. (B) ব্যাখ্যা: চারটি মৌলিক বলের মধ্যে মহাকর্ষ বল সবচেয়ে দুর্বল এবং সবচেয়ে শক্তিশালী বল হচ্ছে সকল নিউট্রিক বল। চারটি মৌলিক বল নিম্নরূপ: i) মহাকর্ষ বল (গ্র্যাভিটন নামক কণার বিনিময়ে উৎপন্ন হয়) ii) সকল নিউট্রিক বল (গ্রভন নামক কণার বিনিময়ে কার্যকর হয়) iii) দুর্বল নিউট্রিক বল (বোশোন নামক কণার বিনিময়ে কার্যকর হয়) iv) তড়িৎ চৌম্বক বল (ফোটন নামক কণার বিনিময়ে কার্যকর হয়) \( \text{তুলনা: } \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline \text{মৌলিক বল} & \text{মহাকর্ষ বল} & \text{তড়িৎ চৌম্বক বল} & \text{সবল নিউট্রিক বল} & \text{দুর্বল নিউট্রিক বল} \\ \hline \text{আলোড়নের ক্ষমতা} & 1 & 10^{36} & 10^{38} & 10^{25} \\ \hline \end{array} \)

পাশের সমবাহু ত্রিভূজের প্রতিটি শীর্ষ বিন্দুতে চার্জ স্থাপিত আছে। প্রতি বাহু 1mm হলে ত্রিভূজের লম্বকেন্দ্রে তড়িৎ প্রাবল্য কত N/C?

Hints: শীর্ষবিন্দুগুলো থেকে লম্বকের দূরত্ব নির্দেশ করে, শীর্ষবিন্দুতে থাকা চার্জের জন্য লম্বকের কাজ করার লব্ধি নির্দেশ করতে হবে। Solve: \( AB = BC = CA = x \) \( AC^2 = AD^2 + DC^2 \) \( \therefore AD^2 = AC^2 - DC^2 \implies AD = \sqrt{AC^2 - DC^2} = \sqrt{x^2 - \left(\frac{x}{2}\right)^2} = \sqrt{x^2 - \frac{x^2}{4}} = \sqrt{\frac{4x^2 - x^2}{4}} = \sqrt{\frac{3x^2}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}x \) \( AO = \frac{2}{3}AD = \frac{2}{3} \times \frac{\sqrt{3}}{2}x = \frac{x}{\sqrt{3}} \) \( \therefore AO = BO = CO = \frac{x}{\sqrt{3}} \) \( E_1 = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{q_1}{AO^2} = 9 \times 10^9 \times \frac{1}{\left(1 \times 10^{-3}/\sqrt{3}\right)^2} = 2.7 \times 10^{16} \, \text{NC}^{-1} \) \( E_2 = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{q_2}{BO^2} = 9 \times 10^9 \times \frac{3}{\left(1 \times 10^{-3}/\sqrt{3}\right)^2} = 8.1 \times 10^{16} \, \text{NC}^{-1} \)

Hints: \( F = ma; \, F = qE \) Solve: আমরা জানি, \( F = qE \) \(\implies ma = qE \; [:: F = ma; \, F = বল, \, m = ভর, \, a = ত্বরণ] \) \(\implies a = \frac{qE}{m} = \frac{1.6 \times 10^{-19} \times 10^4}{9.1 \times 10^{-31}} = 1.76 \times 10^{15} \, \text{m/s}^2 \) [ইলেকট্রনের চার্জ, \( q = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{C}; \, m = 9.1 \times 10^{-31} \, \text{kg} \)] Ans. (B) ব্যাখ্যা: তড়িৎক্ষেত্রে কোন একটি ইলেকট্রনের উপর তড়িৎক্ষেত্র কর্তৃক বল প্রয়োগ হলে ইলেকট্রনটি ত্বরণ লাভ করে।

A. B. C. D.

Hints: দূরত্ব বৃদ্ধির সাথে বিভব সমানুপাতিক হারে বৃদ্ধি পায়। Solve: \( C = \frac{\varepsilon_0 A}{d} \implies Q = CV = \frac{\varepsilon_0 A}{d}V \implies v \propto d \) Ans. (A) ব্যাখ্যা: \( y = mx \) যা মূল বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ এবং \( y \propto x \), অর্থাৎ \( x \) এবং \( y \) এর পরিবর্তন সমানুপাতিক হয়। তাই সমানুপাতিক পরিবর্তন হয় এমন রাশির গ্রাফ মূলবিন্দুগামী সরলরেখার মতো। যেহেতু \( v = \frac{Q}{\varepsilon_0 A} d \), সমীকরণটিকে তুলনা করা যায় \( y = mx \) এর সাথে। তাই এর গ্রাফও হবে মূলবিন্দুগামী সরলরেখার মতো।

Hints: তড়িৎ ক্ষেত্রের প্রাবলা, \( E = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \times \frac{q}{r^2} \) Solve: অসীম সংখ্যক চার্জের তড়িৎ প্রাবলা, \( E = E_1 + E_2 + \ldots + E_\infty \) \( = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q_1}{r_1^2} + \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q_2}{r_2^2} + \ldots + \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q_\infty}{r_\infty^2} \) \( = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \left( \frac{1}{1^2} + \frac{1}{2^2} + \ldots + 0 \right) \) [যেহেতু \( q_1 = q_2 = \ldots = q_\infty = 1C \)] \( = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \sum \frac{1}{n^2} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \times \frac{\pi^2}{6} = 1.48 \times 10^{10} \) Ans. (E)

Hints: \(\frac{1}{2}C_1V_1^2 = \frac{1}{2}C_2V_2^2\) Solve: ধরি, প্রতিটি ধারকের ধারকত্ব \(C\)। সমান্তরাল থাকা অবস্থায় ধারক, \(C_1 = 2C\) শ্রেণিতে থাকা অবস্থায় ধারক, \(C_2 = \frac{C}{2}\) প্রমাণত, \(\frac{1}{2}C_1V_1^2 = \frac{1}{2}C_2V_2^2 \implies (2C) \times V^2 = \frac{1}{2} \times \frac{C}{2} \times V_2^2 \implies V_2^2 = 4V^2 \therefore V_2 = 2V\) Ans. (D) ব্যাখ্যা: nটি ধারক সিরিজে থাকলে, \(\frac{1}{C_s} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} + \cdots + \frac{1}{C_n}\) nটি ধারক সমান্তরালে থাকলে, \(C_p = C_1 + C_2 + C_3 + \cdots + C_n\) আমরা জানি, ধারকের সঞ্চিত শক্তি, \(W = \frac{Q^2}{2C} = \frac{1}{2}CV^2 = \frac{1}{2}QV\) সুতরাং, সমান্তরালে থাকা অবস্থায় ধারকের দুইটির ধারকত্ব, \(C_p = C + C = 2C\) সিরিজে থাকা অবস্থায় ধারকের দুইটির ধারকত্ব, \(\frac{1}{C_s} = \frac{1}{C} + \frac{1}{C} = \frac{1+1}{C} = \frac{2}{C} \implies C_s = \frac{C}{2}\) সুতরাং সমান্তরালে ও সিরিজে থাকা অবস্থায় ধারকের সমাধান হল \(\frac{1}{2}C_1V_1^2 = \frac{1}{2}C_2V_2^2\)

Hints: \(F = mg = qE\) Solve: \(mg = qE \implies E = \frac{mg}{q} = \frac{9.1 \times 10^{-31} \times 9.8}{1.6 \times 10^{-19}} = 5.57 \times 10^{-11} \, \text{NC}^{-1}\) [ইলেকট্রনের ভর, \(m = 9.1 \times 10^{-31} \, \text{kg}\), চার্জ, \(q = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{C}\)] Ans. (A) ব্যাখ্যা: তড়িৎ ক্ষেত্রের প্রাবল্য \(E\) হলে, \(q\) চার্জ যদি এই তড়িৎ ক্ষেত্রে \(F\) পরিমাণ বল লাভ করে তাহলে \(F = qE\) ...........(i) আবার, ইলেকট্রনের ভর \(m\) এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ \(g\) হলে ইলেকট্রনের ওপর ক্রিয়াশীল বল, \(F = mg\) ..............(ii) তড়িৎক্ষেত্রে ইলেকট্রনের ওজনের সমান বল লাভ করতে হলে \(F = qE = mg\) এর সমান হতে হবে। তাই, (i) ও (ii) থেকে পাই, \(qE = mg\)

Solve: AC = x BC = 1 + x শর্ত মতে, \( E_A = E_B \implies \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{q}{x^2} = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{4q}{(1+x)^2} \) \(\implies \frac{(1+x)^2}{x^2} = \frac{4q}{q} \implies \frac{(1+x)^2}{x^2} = 4 \implies (1+x)^2 = 4x^2 \implies 1+2x+x^2 = 4x^2 \implies 3x^2 - 2x - 1 = 0 \implies x = 1\) ∴ AC = 1; BC = 2 Ans. (E) ব্যাখ্যা: একটি সরল রেখায় দুটি চার্জ রাখলে যে বিন্দুতে চার্জ দুটির প্রাবল্য সমান ও বিপরীতমুখী, সে বিন্দুতে প্রাবল্য শূন্য। ❖ চার্জ দুটি ধনাত্মক/ঋণাত্মক হলে প্রাবল্য শূন্য হবে চার্জদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোনো বিন্দুতে। ❖ চার্জ দুটি একটি ধনাত্মক এবং একটি ঋণাত্মক হলে প্রাবল্য শূন্য হবে চার্জদ্বয়ের সহযোজক রেখার বাইরে। ❖ সমসংখ্যক রেখার বাইরে প্রাবল্য শূন্য হওয়ার ক্ষেত্র সম্ভবত ছোট চার্জের নিকটস্থ দূরত্বে শূন্য হবে অর্থাৎ ছোট চার্জ যে পাশে থাকবে, ঐ পাশে কোনো বিন্দুতে প্রাবল্য শূন্য হবে।

পাশের ছবিতে প্রত্যেকটি ধারক এর মান সমান হলে A বিন্দুতে বিভব কত?

Hints: প্রথম ধারকের বিভব পতন \( Q/C \), মোট বিভব থেকে এই বিভব বাদ দিলে \( A \) বিন্দুর বিভব পাওয়া যাবে। Solve: ধরি, প্রতিটি ধারকের ধারকত্ব = \( x \) তুল্য ধারকত্ব, \( C_{\text{eq}} = \frac{2}{3}x \) মোট চার্জ, \( Q = C_{\text{eq}} \times 90 = \frac{2}{3}x \times 90 = 60x \) প্রথম ধারকের বিভব পতন, \( = \frac{Q}{C} = \frac{60x}{x} = 60 \, \text{V} \) \( A \) বিন্দুর বিভব, \( V = 90 - 60 = 30 \, \text{V} \) Ans. (B) ব্যাখ্যা: যেহেতু বলা আছে প্রতিটি ধারকের মান সমান, সুতরাং ধরি প্রতিটি ধারকের মান \( x \)। সমান্তরালে থাকা ধারকের ক্ষেত্রে তুল্য ধারকত্ব, \( C_{\text{p}} = x + x = 2x \) উচ্চ তুল্য ধারকত্ব \( C_{\text{eq}} \), \( \frac{1}{C_{\text{eq}}} = \frac{1}{C_{\text{p}}} + \frac{1}{x} = \frac{1}{2x} + \frac{1}{x} = \frac{2 + 1}{2x} = \frac{3}{2x} \implies C_{\text{eq}} = \frac{2}{3}x \) কোন ধারকের বিভব পতন বের করা যায়, \( V = \frac{Q}{C} \) সূত্র দ্বারা। অতএব উচ্চ ধারকের চার্জ এবং ধারকত্ব জানা থাকলে বিভব নির্ণয় করা যায়। সিরিজে থাকা সকল ধারকের চার্জ একই থাকে। তাই প্রথম ধারকে ও পরবর্তীতে সমান্তরালে থাকা ধারকের মিলিতভাবে চার্জ একই থাকবে। \( \therefore \text{চার্জ} = C_{\text{eq}} \times V = \frac{2}{3}x \times 90 = 60x \) \( \therefore \text{প্রথম ধারকের চার্জ} = 60x \) এখন 1ম ধারকের বিভব পতন, \( V = \frac{Q}{C} = \frac{60x}{x} = 60 \, \text{V} \) \( \therefore A \, \text{বিন্দুর বিভব} = (90 - 60) = 30 \, \text{V} \)

পাশের চিত্রে A , B ও C বিন্দুতে (V) যথাক্রমে-

Hints: \( V = IR \) Solve: \( V_A = 6 \) \( V_B = V_A - V_{AB} = 6 - IR = 6 - 1 \times 1 = 5 \) \( V_C = V_B - V_{BC} = 5 - IR = 5 - 1 \times 2 = 3 \) Ans. (A) ব্যাখ্যা: মোট রোধ \( = 6 \, \Omega \) \([:: \text{সবগুলো শ্রেণিতে}]\) \(\therefore I = \frac{V}{R} = \frac{6}{6} = 1 \) \(\therefore A \, \text{ও} \, B \, \text{বিন্দুর মধ্যবর্তী রোধে বিভব ক্ষয়}, V = IR = 1 \times 1 = 1 \, V \) \( B \, \text{বিন্দুতে বিভব,} V_B = A \, \text{বিন্দুতে বিভব - A ও B বিন্দুর মধ্যবর্তী রোধে বিভব ক্ষয়} \) \(\implies V_B = V_A - V_{AB} = 6 - IR = 6 - 1 \times 1 = 5 \) \( B \, \text{ও} \, C \, \text{বিন্দুর মধ্যবর্তী রোধে বিভব ক্ষয়}, V = IR = 1 \times 2 = 2 \, V \) \( C \, \text{বিন্দুতে বিভব,} V_C = B \, \text{বিন্দুতে বিভব - B ও C বিন্দুর মধ্যবর্তী রোধে বিভব ক্ষয়} \) \(\implies V_C = V_B - V_{BC} = 5 - IR = 5 - 1 \times 2 = 3 \) এখানে, মোট বিভব থেকে বিভব পতন বাদ দেওয়া হয়েছে।

প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এই প্রশ্নে দুটি আধান (q এবং 4q) 1m দূরত্বে রাখা হয়েছে এবং তাদের মধ্যে তড়িৎ প্রাবল্য শূণ্য হবে এমন দূরত্ব জানতে চাওয়া হয়েছে। এর জন্য কুলম্বের সূত্র ব্যবহার করতে হবে যেখানে \( F = \frac{K \cdot q_1 \cdot q_2}{r^2} \) এবং দুটি আধানের তড়িৎ প্রাবল্য শূণ্য করার জন্য তাদের মধ্যে অভ্যন্তরীণ আধান সমীকরণ দ্বারা নির্ধারণ করতে হবে। অপশন বিশ্লেষণ: A. 1/4m: ভুল, এটি সঠিক দূরত্ব নয়। B. 1/3m: সঠিক, এটি সমীকরণের মাধ্যমে সঠিকভাবে বের করা যায়। C. 1/2m: ভুল, সঠিক উত্তর নয়। D. 3/4m: ভুল, এটি দূরত্বের জন্য সঠিক নয়। নোট: এই সমস্যায় কুলম্বের আইন ব্যবহার করা হয়েছে এবং সমীকরণ থেকে সঠিক দূরত্ব বের করা সম্ভব হয়েছে।

প্রশ্ন বিশ্লেষণ: এখানে অসীম সংখ্যক ধারক সাজানো আছে এবং প্রতিটি ধারকের মান F দেওয়া হয়েছে। এই প্রশ্নে মোট ধারকত্ব বের করতে বলা হয়েছে। ধারকত্বের যোগফল বের করতে ধারকগুলোর সমান্তরাল সন্নিবেশ প্রয়োগ করা হয়। অপশন বিশ্লেষণ: A. 1.6F: ভুল, এটি সঠিক নয়। B. 1.0F: ভুল, সঠিক নয়। C. 0.5F: সঠিক, এটি সমীকরণ অনুযায়ী সঠিক উত্তর। D. 0.0F: ভুল, এটি সঠিক নয়। নোট: অসীম সংখ্যক ধারকের ক্ষেত্রে ধারকত্ব সমীকরণ প্রয়োগ করে বের করা হয় এবং এখানে ধারকত্ব 0.5F হিসেবে এসেছে।

Hints: \( U = \frac{1}{2} CV^2 \) Solve: \( U = \frac{1}{2} CV^2 = \frac{1}{2} \times 1.4 \times 10^{-6} \times (300)^2 = 0.063 J \) Ans. (A) ব্যাখ্যা: ধারকে সঞ্চিত শক্তি, \( U = \frac{1}{2} QV = \frac{1}{2} CV^2 = \frac{1}{2} \frac{Q^2}{C} \)

চিত্রে প্রত্যেকটি ধারকের মান F হলে মোট ধারকত্ব কত?

Hints: \(\frac{1}{C_s} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \ldots + \frac{1}{C_n}; \, C_p = C_1 + C_2 + \ldots + C_n\) Solve: \[ \text{Parallel: F } \implies \text{F } \implies \frac{F}{3} \\ \text{Series: }\frac{4F}{3} \implies \frac{4}{11} F \implies \frac{15}{11} F \] Ans. (C) ব্যাখ্যা: \(n\) টি ধারক সিরিজে থাকলে, \(\frac{1}{C_s} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \ldots + \frac{1}{C_n}\)। \(n\) টি ধারক সমান্তরালে থাকলে, \(C_p = C_1 + C_2 + \ldots + C_n\)।

Hints: \( U = \frac{1}{2} CV^2 \) Solve: \( U = \frac{1}{2} CV^2 \, [1F = 10^6 \, \mu F] \) \( = \frac{1}{2} \times 1.2 \times 10^{-6} \times (2000)^2 = 2.4 \, \text{J} \) Ans. (C) ব্যাখ্যা: কোনো ধারকের সঞ্চিত বা স্থিতি শক্তি, \( U = \frac{1}{2} CV^2 \) যেখানে, \( C = \text{ধারকত্ব}, V = \text{বিভব}, Q = \text{চার্জ} \) \( U = \frac{1}{2} QV \, [V = \frac{Q}{C}] \) \( U = \frac{1}{2} \frac{Q^2}{C} \, [Q = CV] \) অতএব, \( U = \frac{1}{2} CV^2 \).

Hints: \( E = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \times \frac{q}{r^2} \) Solve: AC রেযায় O বিন্দুতে প্রাবল্য- \( E_1 = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \times \left(\frac{q_A}{r^2} - \frac{q_C}{r^2}\right) \implies E_1 = 0 \, [\because \, q_A = q_C] \) আবার, BD রেযায় O বিন্দুতে প্রাবল্য, \( E_2 = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \times \left(\frac{q_B}{r^2} - \frac{q_D}{r^2}\right) \implies E_2 = 0 \, [\because \, q_B = q_D] \) \( \therefore \vec{E} = \vec{E_1} + \vec{E_2} = 0 \) \( \therefore \) O বিন্দুতে কোন লব্ধি তড়িৎ প্রাবল্য নেই। Ans. (B) ব্যাখ্যা: যেহেতু চার্জগুলোকের বর্গক্ষেত্রের চারটি কোণায় রাখা হয়েছে এবং সব চার্জ-ই সমান তাই এর কেন্দ্রীবিন্দুতে একক চার্জ স্থাপন করলে চার্জের উপর লব্ধি কোন বল কাজ করবে না। অর্থাৎ প্রাবল্য শূন্য হবে।