একটা বস্তুকে \( \vec{F} = \alpha \hat{i} + 2\hat{j} + 4\hat{k} \) N বল প্রয়োগ করে (2,α,4)m থেকে (6,8,3α)m অবস্থানে নেওয়াতে 42j কাজ করা হয়েছে। α এর মান কত? | Address Academy Question

অফারে মাত্র ২৫০/- টাকায়, দশটির অধিক এক্সাম ব্যাচ এ ভর্তি চলছে,
যেখানে থাকবে প্রিমিয়াম প্রশ্ন এনালাইসিস গ্রাফ, আলাদা আলাদা এক্সাম দেওয়ার সুযোগ ইউনিভার্সিটি অনুযায়ী,
আনলিমিটেড Practice এক্সাম, লাইভ এক্সাম, মডেল টেস্ট।
সজীব
পদার্থবিজ্ঞান বিভাগ, জাহাঙ্গীরনগর বিশ্ববিদ্যালয়

একটা বস্তুকে \( \vec{F} = \alpha \hat{i} + 2\hat{j} + 4\hat{k} \) N বল প্রয়োগ করে (2,α,4)m থেকে (6,8,3α)m অবস্থানে নেওয়াতে 42j কাজ করা হয়েছে। α এর মান কত?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5

SUST13-14ডট এবং ক্রস গুণনপদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রভেক্টরUnit-BSet-1

পিডিএফ এর থেকেও মাস্টার প্রশ্ন ব্যাংক & Poll Master এ রয়েছে বিশেষ সুবিধা

Explanation: \(\text{Solve: এখানে, সরণ } \vec{r} = (6 - 2)\hat{i} + (8 - \alpha)\hat{j} + (3\alpha - 4)\hat{k} \\ \implies কাজ \, W = \vec{F} \cdot \vec{r} \\ = (\hat{i} + 2\hat{j} + 4\hat{k}) \cdot [4\hat{i} + (8 - \alpha)\hat{j} + (3\alpha - 4)\hat{k}] \\ = 4a + 2(8-\alpha) + 4(3\alpha-4) \\ = 4a + 16 - 2\alpha + 12\alpha - 16 \\ = 14a \\ \text{যেহেতু } 14a = 42 \implies a = 3 \\ \text{Ans. (C)}\)

Related Questions