নৌকা দুটি নদীর অপর পাড়ে পৌঁছানোর সময়ের পার্থক্য নির্ণয়:

নদীর স্রোতের বেগ \(v_r = 3\) km/hr এবং নৌকার বেগ \(v_b = 5\) km/hr। নদীর প্রস্থ \(d = 500\) m = \(0.5\) km।

ন्यूनতম দূরত্বে নদী পার হওয়ার ক্ষেত্রে:

নৌকাটিকে স্রোতের বিপরীতে এমনভাবে চালাতে হবে যেন লব্ধিবেগ নদীর পাড় বরাবর হয়। এক্ষেত্রে নৌকার বেগ \(v_b\), স্রোতের বেগ \(v_r\) এবং লব্ধিবেগ \(v\) এর মধ্যে সম্পর্ক হবে: \(v = \sqrt{v_b^2 - v_r^2} = \sqrt{5^2 - 3^2} = \sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4\) km/hr.

সুতরাং, ন্যূনতম দূরত্বে নদী পার হতে সময় লাগবে: \(t_1 = \frac{d}{v} = \frac{0.5}{4} = 0.125\) ঘন্টা = \(0.125 \times 60 = 7.5\) মিনিট।

ন्यूनতম সময়ে নদী পার হওয়ার ক্ষেত্রে:

নৌকাটিকে সরাসরি সোজা পাড় বরাবর চালাতে হবে। এক্ষেত্রে নদীর স্রোত নৌকাটিকে কিছুটা সরিয়ে নিয়ে যাবে, কিন্তু সময় কম লাগবে। এক্ষেত্রে বেগ \(v_b = 5\) km/hr সরাসরি কাজ করবে।

সুতরাং, ন্যূনতম সময়ে নদী পার হতে সময় লাগবে: \(t_2 = \frac{d}{v_b} = \frac{0.5}{5} = 0.1\) ঘন্টা = \(0.1 \times 60 = 6\) মিনিট।

সময়ের পার্থক্য:

সময়ের পার্থক্য \( \Delta t = t_1 - t_2 = 7.5 - 6 = 1.5\) মিনিট। 🥳

অতএব, নৌকা দুইটির অপর পাড়ে পৌঁছানোর সময়ের পার্থক্য হবে \(1.5\) মিনিট। 😎