Explanation: সেকেন্ড দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য নির্ধারণের জন্য \( T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} \), যেখানে \( T = 2 \) সেকেন্ড এবং \( g = 9.8 \, \text{ms}^{-2} \)। সমাধান করে \( L = 99.29 \, \text{cm} \)। সঠিক উত্তর Option C। নোট: সেকেন্ড দোলকের দৈর্ঘ্য সময়কাল এবং মাধ্যাকর্ষণ ত্বরণের ওপর নির্ভরশীল।

Another Explanation (5):

সেকেন্ড দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য নির্ণয় 📏

সেকেন্ড দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য \(99.29 cm\) হওয়ার কারণ:

আমরা জানি, দোলকের পর্যায়কাল \(T\) হলো:

\[T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\]

এখানে,

• \(T\) = পর্যায়কাল (সেকেন্ডে) ⏱️
• \(l\) = কার্যকরী দৈর্ঘ্য (মিটার বা সেন্টিমিটারে) 📏
• \(g\) = অভিকর্ষজ ত্বরণ (\(9.8 \ m/s^2\) অথবা \(980 \ cm/s^2\)) 🌍

সেকেন্ড দোলকের ক্ষেত্রে, পর্যায়কাল \(T = 2\) সেকেন্ড। সুতরাং,

\[2 = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\]

এখন, \(l\) এর মান বের করতে হবে।

\[1 = \pi \sqrt{\frac{l}{g}}\] \[\frac{1}{\pi} = \sqrt{\frac{l}{g}}\] \[\frac{1}{\pi^2} = \frac{l}{g}\] \[l = \frac{g}{\pi^2}\]

যদি \(g = 980 \ cm/s^2\) হয়, তবে

\[l = \frac{980}{\pi^2} \approx \frac{980}{(3.1416)^2} \approx \frac{980}{9.8696} \approx 99.29 \ cm\]

অতএব, সেকেন্ড দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য প্রায় \(99.29 cm\) 🥳।