sintheta=1 এর সাধারণ সমাধান নিচের কোনটি?

Another Explanation (5):

সমাধান:

প্রশ্ন: \(\sin \theta = 1\) এর সাধারণ সমাধান নির্ণয় করো।

ধাপ ১: মূল সমাধান নির্ণয়

আমরা জানি, \(\sin \theta = 1\) এর জন্য, \(\theta\) এর মান হবে সেই কোণ যেখানে সাইন মান ১ হয়। সাধারণত, এই মানটি পায় \(\theta = \frac{\pi}{2}\) (বা 90°)।

ধাপ ২: সাধারণ সমাধান

সাইন ফাংশনের সাধারণ সমাধান হলো: \[ \theta = \frac{\pi}{2} + 2n\pi, \quad n \in \mathbb{Z} \] কারণ, সাইন মান ১ তখনই হয় যখন \(\theta = \frac{\pi}{2} + 2n\pi\)।

ধাপ ৩: বিকল্প রূপে প্রকাশ

অথবা, সাধারণ সমাধানটি লেখা যায়: \[ \theta = \frac{\pi}{2} + 2n\pi = \frac{(4n + 1)\pi}{2} \] এখানে, \(n \in \mathbb{Z}\)।

উত্তর:

\[ \boxed{\theta = \frac{(4n + 1)\pi}{2}} \] এই ফর্মুলা হলো \(\sin \theta = 1\) এর সাধারণ সমাধান।