q মানের দুটি বিপরীত ধর্মী স্থির চার্জদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব r হতে হ্রাস করে r/2 করা হলো। এখানে শুধু মাত্র তড়িৎ বল ক্রিয়া করে।

উদ্দীপকের বল বনাম দূরত্ব লেখচিত্র হবে -

শিক্ষামূলক বিশ্লেষণ:

ধরা যাক, দুটি বিপরীত ধর্মের স্থির চার্জ \(+q\) এবং \(-q\) এর মধ্যে প্রাথমিক দূরত্ব \(r\)। কৌতূহলজনকভাবে, কণিকার মধ্যে তড়িৎ বল \(F\) কেবলমাত্র দুই চার্জের মধ্যে প্রভাব ফেলে এবং এটি কেম্বার সূত্র দ্বারা প্রকাশিত হয়:

\[ F = \frac{k |q_1 q_2|}{d^2} \]

এখানে, \(k\) হলো কুলম্বের ধ্রুবক, \(q_1\) ও \(q_2\) হলো চার্জের মান, এবং \(d\) হলো দুটি চার্জের মধ্যবর্তী দূরত্ব।

প্রশ্ন অনুযায়ী, দূরত্ব \(r\) থেকে হ্রাস করে \(r/2\) করা হয়েছে। অর্থাৎ, দূরত্ব পরিবর্তিত হয়েছে:

\[ d = \frac{r}{2} \]

তাই, বলের মান নতুন দূরত্বে হবে:

\[ F' = \frac{k |q_1 q_2|}{(r/2)^2} = \frac{k |q_1 q_2|}{r^2/4} = 4 \times \frac{k |q_1 q_2|}{r^2} = 4F \]

অর্থাৎ, দূরত্ব হ্রাসের ফলে বলের মান চার গুণ বৃদ্ধি পায়।

লেখচিত্রের বিশ্লেষণ:

• অভ্যন্তরীণভাবে, বলের মান দূরত্বের উপর অনুপাতিকভাবে \(F \propto \frac{1}{d^2}\)।
• প্রাথমিক দূরত্বে বল \(F\), এবং দূরত্ব হ্রাসের পরে বল \(F' = 4F\)।
• অতএব, লেখচিত্রে বলের মান y-অক্ষ এবং দূরত্ব x-অক্ষের উপর, বলের মান দূরত্বের বর্গের বিপরীতে অনুকূলভাবে পরিবর্তিত হবে।
• দূরত্বের হ্রাসে, বলের মান চার গুণ বৃদ্ধি পাবে, অর্থাৎ, লেখচিত্রে বলের মান বারবার বৃদ্ধি পাচ্ছে যখন দূরত্ব কমছে।

উপসংহার:

অতএব, লেখচিত্রটি একটি হ্রাসমান ধনুশের মতো হবে যেখানে বলের মান দূরত্বের বর্গের বিপরীতে অনুকূলভাবে পরিবর্তিত হয়। দূরত্ব কমানোর ফলে বলের মান চার গুণ বৃদ্ধি পাবে।