\( \frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{16} = 1 \) উপবৃত্তটি উপকেন্দ্র দুইটির স্থানাঙ্ক কত?

উপবৃত্তের উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক নির্ণয়

প্রদত্ত সমীকরণ:

\( \frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{16} = 1 \)

এটি একটি উপবৃত্তের সাধারণ সমীকরণ, যেখানে:

• অক্ষের সাথে সমান্তরাল অক্ষের দূরত্ব \(a\)
• অক্ষের সাথে সমান্তরাল অক্ষের দূরত্ব \(b\)

এখানে, \( a^2 = 16 \) এবং \( b^2 = 9 \)।

উপবৃত্তের উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক (foci) নির্ণয়ের জন্য, আমরা ব্যবহার করব:

\( c^2 = a^2 - b^2 \)

এখানে,

অতএব, উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক হলো:

• x-অক্ষের দিকে: \( \pm c = \pm \sqrt{7} \)
• y-অক্ষের ক্ষেত্রে: 0

অতএব, উপবৃত্তের উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক হলো:

\( ( \pm \sqrt{7}, 0 ) \)

উত্তর:

\( (\pm \sqrt{7}, 0) \)