একটি বস্তুর অতিক্রান্ত দূরত্বের সমীকরণ, s=2t-3t²+4t³ । যাত্রা শুরুর 2 সেকেন্ড পর ত্বরণের মান কত হবে?

Explanation:

দেওয়া আছে,

s=2t-3t²+4t³

এখানে, v=ds/dt=2-6t+12t²

এবং a=dv/dt=-6+24t

অতএব,t=2  হলে a_t=2=-6+48=42 ms^-2

Another Explanation (5): ```html

বস্তুর ত্বরণ নির্ণয়

অতিক্রান্ত দূরত্বের সমীকরণ:

\( s = 2t - 3t^2 + 4t^3 \)

বেগের সমীকরণ নির্ণয়:

বেগকে সময়ের সাপেক্ষে দূরত্বের পরিবর্তনের হার হিসাবে লেখা যায়। সুতরাং, বেগের সমীকরণ \( v \), \( v = \frac{ds}{dt} = \frac{d}{dt}(2t - 3t^2 + 4t^3) \) \( \therefore v = 2 - 6t + 12t^2 \)

ত্বরণের সমীকরণ নির্ণয়:

ত্বরণ হলো সময়ের সাপেক্ষে বেগের পরিবর্তনের হার। সুতরাং, ত্বরণের সমীকরণ \( a \), \( a = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(2 - 6t + 12t^2) \) \( \therefore a = -6 + 24t \)

2 সেকেন্ড পর ত্বরণের মান:

\( t = 2 \) সেকেন্ড বসালে, \( a = -6 + 24 \times 2 \) \( a = -6 + 48 \) \( \therefore a = 42 \) অতএব, যাত্রা শুরুর 2 সেকেন্ড পর ত্বরণের মান 42 একক। 🎉 ```