int e^x (x+1) dx = কত?
A.
xe^x +e^x +k
B.
xe^x +x+k
C.
xe^x +k
D.
x^2 /2 e^x +e^x +k
CUUnit-ASet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণযোগজ নির্ণয়ের সূত্র ও ধর্ম (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
xe^x +k
Explanation:
Another Explanation (5):
সমাধান:
আমরা ইন্টিগ্রেশন বাই পার্টস (Integration by parts) ব্যবহার করব।
ধরি,
u = x+1 এবং dv = e^x dx
তাহলে, du = dx এবং v = ∫e^x dx = e^x
এখন, ইন্টিগ্রেশন বাই পার্টস এর সূত্রানুসারে:
∫u dv = uv - ∫v du
অতএব,
∫e^x (x+1) dx = (x+1)e^x - ∫e^x dx
= (x+1)e^x - e^x + C
= xe^x + e^x - e^x + C
= xe^x + C
সুতরাং, ∫e^x (x+1) dx = xe^x + C
যেখানে C হল ইন্টিগ্রেশন ধ্রুবক।
সুতরাং, উত্তর: \( xe^x + C \)
Related Questions (Any University/Year)
- f(x)=sinx/2 - cos2x হলে intf(x)dx এর মানঃ
- int(dx)/(cos^2xsqrt(tanx))=?
- int_(1/2) ^1 (dx/(xsqrt(4x^2-1))) এর মান কত?
- int_0^(1/2) (dx)/(sqrt(1-x^2)) এর মান কোনটি ?
- int sqrt((5-x)/(5+x)) dx =?
- inte^x(x+1)dx=?
- int (dx)/sqrt(5-4x-x^2) = কত?
- f(x) = x² - 9x²+24x - 12 varphi(x)=1/(sqrt(12-16x^2)) and psi(x)=tan^-1(x/5) উদ্দীপকের আলোকে নির্ণয় কর:(i)intvarphi(x)dx; (ii)intpsi(x)dx
- x এর একটি ফাংশন f(x) হলে, int (f'(x))/f(x) dx = কত?
- ∫(√tanx)/(sinxcosx) dx এর মান কত?
- int(a^2-x^2)/((a^2+x^2)^2)dx=?
- intlnx dx=?
- int_1^(e^2) dx/(x(1+logx)^2 এর মান কোনটি?
- 1/(cos^2xsqrt(tanx)) dx এর একটি অনির্দিষ্ট যোগজ -- --
- int(x^2 dx)/(x^2 -1) = কত?
- 1_int dx/sqrt(2x-x^2) কত?
- int_0^(ln2)e^x/(1+e^x)dx এর মান কত?
- intdx/(x^(1/2)-x^(1/4)) নির্ণয় কর ।
- int e^x(tanx+logsecx)dx=?
- intsqrt(9-x^2)dx কত?
- int(e^(3x)-1)/(e^(3x)+1)dx
- int_1^e dx/(x(1+lnx)^2) এর মান কত?
- (a)(b)
- f(x)=2/3x^3+2x^2-2xএকটি ফাংশন int_0^(pi/2)f(sinx)dx এর মান নির্ণয় কর।
