vecV কখন সলিনয়েড হবে?
A.
vecbarV.vecV=0
B.
vecbarV×vecV=0
C.
vecbarV×vecbarV=0
D.
vecbarVvecV=0
সঠিক উত্তরঃ
A.
vecbarV.vecV=0
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
\(\nabla \cdot \vec{V} = 0\)
এখানে, উত্তরে দেওয়া \(\vec{V} \cdot \vec{V} = 0\) সম্পর্কটি সঠিক নয়। এটি (\(\vec{V}\) এর ম্যাগনিচিউড শূন্য) বোঝাচ্ছে।
সলিনয়েডাল হওয়ার শর্ত হলো ডাইভারজেন্স শূন্য হওয়া।
উদাহরণ:
বেগ \( \vec{v} \) যদি সলিনয়েডাল হয়, তবে \(\nabla \cdot \vec{v} = 0\) হবে। এর মানে হলো ফ্লুইডটি অসংকোচনীয়। 💧 ```
সলিনয়েডাল ভেক্টর ক্ষেত্র 🌀
কোনো ভেক্টর ক্ষেত্র \(\vec{V}\) সলিনয়েডাল হবে যদি এর ডাইভারজেন্স শূন্য হয়। অর্থাৎ,সলিনয়েডাল হওয়ার শর্ত হলো ডাইভারজেন্স শূন্য হওয়া।
উদাহরণ:
বেগ \( \vec{v} \) যদি সলিনয়েডাল হয়, তবে \(\nabla \cdot \vec{v} = 0\) হবে। এর মানে হলো ফ্লুইডটি অসংকোচনীয়। 💧 ```
Related Questions (Any University/Year)
- উদ্দীপকের vec C ভেক্টরের কার্লের ডাইভারজেন্স শূন্য হবে কি ? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষন কর।
- দুটি সরণ ভেক্টর vecA=4hati+2hatj+hatk, B=2hati + hatj + 3hatk এর উপর একটি বল F = x^2yhati + y^2zhatj + z^2xhatk ক্রিয়া করছে।উদ্দীপকের vecF বলটি সংরক্ষণশীল কিনা গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।
- অবস্থান ভেক্টর vecr হলে, এর ডাইভারজেন্স কত?
- যদি vecr=xhati+yhatj+2hatk হয় তবে vecnabla.vecr কত?
- যদি \( \vec{r} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k} \) হয়, তবে \( \nabla \cdot \vec{r} \) কত?
- কোনো গতিশীল কণার কোনো মুহূর্তের অবস্থান ভেক্টর, f = sin 2ti- cos 4t) হলে কণাটির ত্বরণ, ঐ =?
- (1, 1, -1) বিন্দুতে A = xz²î -2x³yz hatj + 3yz³ hatk এর কার্ল নির্ণয় কর।
- vecP = xyhati + y^2zhatj - z^2yhatk হলে (2,1,-2) বিন্দুতে vecP সম্পর্কে নিচের কোনটি সত্য? vecgrad . vecP = y + 4yz vecgrad . vecP (2,1,-2) = -7 (2,1,-2) বিন্দুটিতে vecP ঘূর্ননশীল।(2,1,-2)নিচের কোনটি সঠিক?
- hatV_a = hati - 2hatj এবং hatv_b = 2hati + hatj হলে a এর সাপেক্ষে b এর আপেক্ষিক বেগ কত?
- যদি vecA=(2x^2 +y^2)hati+(3y^2+2xz)hatj+2xz^3hatk তবে (1,1,0) বিন্দুতে vec∇. vecA=?
- নিচের কোনটি ভেক্টরের কার্ল?
- একটি স্কেলার ক্ষেত্র φ=2x2y2z4 এবং ভেক্টরক্ষেত্র F=x²yhati+2xyzhatj+2yzhatk ।(1, -1, 1) বিন্দুতে curl F একমাত্রিক হবে কিনা তা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করে মতামত দাও।
- ভেক্টর অপারেটর একটি ভেক্টর রাশি কে স্কেলার রাশিতে পরিণত করে ব্যাখ্যা কর?
- সলিনয়ডাল হলো-
- কোনো প্রবাহীর আয়তনের পরিবর্তন নির্ণয়ে ডাইভারজেন্স এর ভূমিকা আছে কি-না? ব্যাখ্যা করো।
- কোনটি অপারেটর নয়?
- ভেক্টর vecV কখন সলিনয়ডাল হবে?
- ডিফারেন্সিয়াল ক্যালকুলাসের প্রয়োগ দেখা যায় না কোনটিতে?
- কার্ল এর নতিমাত্রা কত?
- অপারেটর কি?
- দুটি ভেক্টর vecP=hatit^2−hatjt+hatk(2t+1) এবং vecQ=hati5t+hatjt−hatkt^3 হলে d/dt(vecP.vecQ)=?
- যদি vecr=xhati+yhatj+zhatk হয়, তবে vecnabla.vecr কত ?
- ভেক্টরের ডাইভারজেন্সের বৈশিষ্ট্য কী কী?
- উদ্দীপকে vecA ভেক্টরটি সলিনয়ডাল হবে কি-- ব্যাখ্যা কর
- কোন ভেক্টর ক্ষেত্রের কার্ল এর নতিমাত্রা কত?