2x + 3y = 7 এবং 3ax - 5by + 15 = 0 একই সরলরেখা প্রকাশ করলে a ও b এর মান কোনটি?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html দেওয়া আছে, দুটি সরলরেখার সমীকরণ: \(2x + 3y = 7\) ........(1) এবং \(3ax - 5by + 15 = 0\) ........(2) যেহেতু সরলরেখা দুটি একই, তাই এদের সহগগুলোর অনুপাত সমান হবে। অর্থাৎ, \(\frac{3a}{2} = \frac{-5b}{3} = \frac{15}{-7}\) 😲 এখন, প্রথম অনুপাতটি থেকে পাই: \(\frac{3a}{2} = \frac{15}{-7}\) বা, \(3a = \frac{30}{-7}\) বা, \(a = \frac{10}{-7}\) সুতরাং, \(a = -\frac{10}{7}\) 😎 আবার, দ্বিতীয় অনুপাতটি থেকে পাই: \(\frac{-5b}{3} = \frac{15}{-7}\) বা, \(-5b = \frac{45}{-7}\) বা, \(b = \frac{9}{7}\) 🥳 অতএব, \( a = -\frac{10}{7}\) এবং \( b = \frac{9}{7}\) 🥰 সুতরাং, নির্ণেয় মান \(a = -\frac{10}{7}\), \(b = \frac{9}{7}\)। ```