1+i+i²+i³+i⁴+......i²⁰³ =?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
BUETউচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রদ্বিপদী বিস্তৃতিধারার সমষ্টি (Topic Practice)BUET - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
0
Explanation:
i এর ধারা'র ক্ষেত্রে : প্রথমে শেষ ঘাতকে ৪ দ্বারা ভাগ দিয়ে দিব এরপর যেই ভাগশেষ পাব, ধারাটি শুরু থেকে তত ঘাত পর্যন্ত লিখব।এরপর, যে ছোট ধারাটি পাব সেটার মান বের করলেই আমাদের প্রশ্নের উত্তর পাওয়া যাবে।
এখানে,203/4→ভাগশেষ=3 অতএব, আমরা ধারাটিকে শুরু থেকে i এর 3 ঘাত পর্যন্ত লিখবঃ
=1+i+i²+i³ (শুরু থেকে ৩ ঘাত পর্যন্ত লিখেছি)
=i⁰+i+i²+i³ =0(i এর চারটি ক্রমিক পাওয়ারের যোগফল শুন্য)
Related Questions (Any University/Year)
- B) 1+x/L+x/L^2+x/L^3+.........=?
- |x|< 1 হলে 1+x+x2+.......... ধারার যোগফল কোনটি?
- 1+5+9+13 + ......... ধারাটির n তম পদ কোনটি?
- অসীম ধারা 0.9+0.09+0.009+..... এর যোগফল কত?
- 0.3+0.03+0.003+....ধারাটির সমষ্টি কত?
- একটা কাজ সফলভাবে করতে পারার জন্য তোমাকে 5 টাকা দেয়া হল। পরবর্তিতে প্রতিটা সফলভাবে করা কাজের জন্য তার ঠিক আগের কাজের পারিশ্রমিকের দ্বিগুণ করে দেয়া হল। দশম কাজটা সফলভাবে করলে তুমি কত টাকা পাবে।
- 1.2+2.3+3.4+.... ধারাটির 10-তম পদ পর্যন্ত যোগফল-
- 1.4 + 3.7 + 5.10 + ..... ধারাটির 10 তম পদ পর্যন্ত যোগফল-
- 1+1/(2!)+1/(4!)+1/(6!)+......to infinity=?
- একটি ধারার n তম পদ 2(-1)^{n-1} হলে, ধারাটির 2n+1 সংখ্যক পদের সমষ্টি কত?
- যোগফল নির্ণয় করঃ
- ধারার সমষ্টি নির্ণয় করঃ 1+1/3+1/3. 3/6+1/3 . 3/6. 5/9+.......
- 1, 5, 14, 30............. এর পরবর্তী কোনটি ?
- (2+3)/3+(4+3)/5+(6+3)/7+(8+3)/9+... ধারাটির যোগফল কোনটি?
- অসীম ধারা 0.6+0.06+0.006....... এর যোগফল কত?
- 0.3+0.003+0.00003+.....ধারাটির যোগফল কত?
- 1 + (1+2) + (1+2+3) + ....... + n সংখ্যক পদ = কত?
- 1 থেকে 9 পর্যন্ত স্বাভাবিক সংখ্যাগুলোর ঘনের সমষ্টি কত?
- The positive integers are bracketed as follows (1),(2,3),(4,5,6),....
- 1/(1.3)+1/(3.5)+1/(5.7)+......∝ ধারাটির যোগফল কোনটি?
- 1/(5.7.9)+1/(7.9.11)+1/(9.11.13)+...... ধারাটির 10 টি পদের যোগফল হলো-
- 5C1+5C2+5C3+5C4+5C5 এর মান কত?
- (2+3)/(3!)+(4+3)/(5!)+(6+3)/(7!)+(8+3)/(9!)+......... ধারাটির যোগফল কোনটি?