m ভর ও r ব্যাসার্ধের একটি রিং একটি অক্ষের চারিদিকে কৌণিক বেগে ঘূর্ণায়মান, অক্ষটি রিং এর কেন্দ্র বরাবর এবং রিং এর তলে সাথে লম্বালম্বি ভাবে অবস্থিত। রিং টির গতি শক্তি কত?

Another Explanation (5): প্রশ্নটি হলো: একটি ভর \(m\) ও ব্যাসার্ধ \(r\) এর একটি রিং অক্ষের চারিদিকে কৌণিক বেগে ঘূর্ণায়মান, যেখানে অক্ষটি রিং এর কেন্দ্র বরাবর এবং রিং এর তলের সাথে লম্বালম্বি। এই পরিস্থিতিতে, রিংয়ের গতি শক্তি কত? সমাধান: প্রথমে, রিংয়ের মোট গতি শক্তি হলো এর কৌণিক চলন ( rotational kinetic energy) এবং এর সংযোজিত ঘূর্ণন গতি ( rotational motion) এর সমন্বয়ে গঠিত। ### 1. মুহূর্তের সম্পত্তি (Moment of Inertia): রিংয়ের জন্য: \[ I = m r^2 \] ### 2. কৌণিক বেগ: ধরা হয়, রিংটি \( \omega \) কৌণিক বেগে ঘুরছে। ### 3. গতি শক্তি: রিংয়ের গতি শক্তি \(K\) হলো: \[ K = \frac{1}{2} I \omega^2 \] অতএব, উত্তর হলো: \[ \boxed{\frac{1}{2} I \omega^2} \] এবং, যেখানে \(I = m r^2\), তাই: \[ K = \frac{1}{2} \times m r^2 \times \omega^2 \]