দৈর্ঘ্যের আপেক্ষিকতা থেকে আমরা জানি,
- L=L_0/(√(1-v^2/c^2)
- L=L_0√(1-v^2/c^2)
- L_0=L/(√(1-v^2/c^2))
নিচের কোনটি সঠিক?
A.
i, ii
B.
i, iii
C.
ii, iii
D.
i, ii, iii
সঠিক উত্তরঃ
C.
ii, iii
Another Explanation (5): প্রশ্নের বিষয় হলো আপেক্ষিকতা থেকে দৈর্ঘ্যের আপেক্ষিকতা (length contraction) এর সূত্র। অ্যালবার্ট আইনস্টাইন এর আপেক্ষিকতা তত্ত্ব অনুযায়ী, চলন্ত বস্তুর দৈর্ঘ্য নির্ণয়ের জন্য নিচের মূল সূত্রটি ব্যবহৃত হয়:
- L = L0 / √(1 - v2 / c2)
- L = L0 √(1 - v2 / c2)
- L0 = L / √(1 - v2 / c2)
- প্রথম সূত্রটি হলো:
= / √(1 - v2 / c2)>
এটি মূল সূত্র নয়। কারণ, আপেক্ষিকতা অনুযায়ী, কোনও চলমান বস্তুর দৈর্ঘ্য তার নিজস্ব (অবস্থানগত) দৈর্ঘ্য থেকে সংকুচিত হয়, যা নিচের সূত্রে প্রকাশ পায়। - দ্বিতীয় সূত্রটি হলো:
= √(1 - v2 / c2)>
এটি সঠিক। কারণ, চলমান বস্তুর দৈর্ঘ্য= × √(1 - v2 / c2), যেখানে - তৃতীয় সূত্রটি হলো:
/ √(1 - v2 / c2) এর জন্য প্রকাশ। এটি মূল সূত্রের রূপান্তর।
এটি সঠিক, কারণ এটি মূল দৈর্ঘ্য
- দ্বিতীয় (ii)
- তৃতীয় (iii)
Related Questions (Any University/Year)
- রহিম ও রায়হান দুই বন্ধুর জন্ম 1980 সালে। তারা যে স্কুলের ছাত্র ছিল সে স্কুল স্থাপিত হয় 1950 সালে। 30 বছর বয়সে রায়হান 90 মিটার লম্বা মহাকাশযানে চড়ে 0.8c বেগে মহাকাশে যাত্রা শুরু করল এবং রায়হানের হিসাব মতে 23 বছর পরে ফিরে এলো তার স্কুলের 100 বছর পূর্তি অনুষ্ঠানে যোগ দেওয়ার জন্য। রহিমের নিকট মহাকাশ যানের দৈর্ঘ্য কত মনে হবে?
- দৈর্ঘ্য সংকোচন কী?
- 1.5m দৈর্ঘ্য ও 3m2 প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি বস্তু তার দৈর্ঘ্য বরাবর কোন একটি স্থির কাঠামোর সাপেক্ষে 0.99c বেগে গতিশীল। গতিশীল কাঠামোতে বস্তুটির ঘনত্ব 7800 kgm−3। স্থির কাঠামোর সাপেক্ষে বস্তুটির ঘনত্ব কত হবে?
- করিম তার বন্ধু রহিমের সাথে আপেক্ষিকতার তত্ত্বের বিভিন্ন বিষয় নিয়ে আলোচনা করছিল। করিম বলল, 30 বছর বয়স্ক একজন নভোচা??ী 2.5×108 ms-1 বেগের রকেটে চড়ে নতুন গ্রহ অনুসন্ধানে গেল। পৃথিবীতে রকেটের দৈর্ঘ্য ছিল 80m।অনুসন্ধান শেষে যদি নভোচারী পৃথিবীর হিসাবে 50 বছর পর পৃথিবীতে ফিরে আসে, তাহলে আপেক্ষিকতার তথ্য অনুযায়ী পৃথিবীর ক্যালেন্ডার হিসেবে তার নিজের বয়স একই হবে কিনা? ব্যাখ্যা কর।
- দৈর্ঘ্য বরাবর গতিশীল একটি মিটার স্কেলের ভর এর স্থির ভরের 2 গুণ। গতিশীল অবস্থায় এর আপেক্ষিক দৈর্ঘ্য কত মিটার?
- একটি নভোযানের দৈর্ঘ্য 120মি.প্রস্থ 20 মি।যদি যানটি 0.98c বেগে দৈর্ঘ্য বরাবর চলতে থাকে তাহলে এর প্রস্থ কত হবে?
- দুই মিটার দীর্ঘ একটি দণ্ডকে 3.5×107 ms-1 বেগে নিক্ষেপ করা হলো। এর দৈর্ঘ্য কত কমবে বলে মনে হবে?
- করিম তার বন্ধু রহিমের সাথে আপেক্ষিক তত্ত্বের বিভিন্ন বিষয় নিয়ে আলোচনা করল। করিম বলল একজন মহাশূন্যচারী 50 বছর বয়সে 2.62×108 ms-1 বেগে একটি রকেটে চড়ে একটি নতুন গ্রহের অনুসন্ধানে গেল। পৃথিবীতে রকেটের দৈর্ঘ্য ছিল 75m।পৃথিবী থেকে পরিমাণকৃত গতিশীল রকেটের দৈর্ঘ্য কত?
- একটি রকেটের বেগ কত হলে চলমান দৈর্ঘ্য নিশ্চল দৈর্ঘ্যের 1/3 হবে?
- একটি মিটার স্কেলকে কত বেগে চালনা করা হলে এর দৈর্ঘ্য 50 cm মনে হবে?
- 1m দৈর্ঘ্যের একটি স্কেল তার প্রস্থ বরাবর 0.95c বেগে চলমান হলে ল্যাবে এর পরিমিত দৈর্ঘ্যের মান কত?
- একটি বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য 3sqrt2 m । একটি রকেট 0.8c বেগে একটি কর্ণ বরাবর বর্গকে অতিক্রম করে। রকেটে থাকা পর্যবেক্ষকের নিকট বর্গটি কীরূপ মনে হবে এবং তার ক্ষেত্রফল কত হবে?
- একজন মহাশূন্যচারী 30 বছর বয়সে 1.8 × 108 ms-1 বেগে গতিশীল মহাশূন্যযানে চড়ে ছায়াপথ অনুসন্ধানে গেলেন এবং পৃথিবীর হিসেবে 30 বছর পরে ফিরে এলেন। ঐ মহাশূন্যযানের দৈর্ঘ্য 120m এবং ভর 2200 kg ছিল।উদ্দীপকের আলোকে গতিশীল অবস্থায় মহাশূন্যযানের দৈর্ঘ্য ও ভর স্থির অবস্থায় দৈর্ঘ্য ও ভরের পার্থক্য হবে কি? তোমার উত্তর গাণিতিক বিশ্লেষণে দাও।
- স্থির অবস্থায় একটি রকেটের দৈর্ঘ্য 100 মিটার। 2×103 মি.সে. বেগে চললে তার দৈর্ঘ্য হবে -
- 25 বছর বয়সের যমজ দুই ভাই আবু ও বাবু এর মধ্যে বাবু 25 m লম্বা একটি রকেটে করে 0.6 c বেগে মহাকাশ ভ্রমণ শেষে তার হিসাবে 10 বছর পর পৃথিবীতে ফিরে আসেন । কিন্ত একজন অন্যজনের বয়স সম্পর্কে একটি বিভ্রান্তিকর বিতর্কের অবতারণা করেন যা পরবর্তীতে আপেক্ষিকতার তত্ত্বের ভিত্তিতে সুরাহা হয় ।আবুর কাছে বাবুর চলমান রকেটের দৈর্ঘ্য কত পর্যবেক্ষিত হয়েছিল - নির্ণয় কর ।
- একটি রম্বসের দুটি কর্ণের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 50m ও 40m। একটি রকেট 0.6c বেগে রম্বসের বৃহত্তম কর্ণ বরাবর চলমান। রকেটে অবস্থানরত ব্যক্তির কাছে রম্বসের ক্ষেত্রফল কত মনে হবে?
- z অক্ষ বরাবর চলমান মহাকাশযানের যাত্রীর নিকট কোণের (θ)(θ) মান 24.79o দেখালে, মহাকাশযানের বেগ কত?
- একটি মহাকাশ যানের গতি √3/2 C। তোমার কাছে মহাকাশ যানের দৈর্ঘ্য তার প্রকৃত দৈর্ঘ্যের-
- দৈর্ঘ্য সংকোচনের সমীকরণ হলো-
- 2m লম্বা ধাতব বস্তুর ঘনত্ব পৃথিবীর পৃষ্ঠে 2.3×104 kgm³। বস্তুটিকে একটি বিশেষ যন্ত্রের মাধ্যমে দৈর্ঘ্য বরাবর 0.8c বেগে গতিশীল করা হলো।গতিশীল বস্তুটির দৈর্ঘ্য বের করো।
- চলমান অবস্থায় কোনো বস্তুর ভর এর স্থির ভরের তিনগুণ হলে বস্তুটির বেগ কত?
- আপেক্ষিক তত্ত্ব অনুসারে নিচের কোনটি ধ্রুবঃ
- একজন নভোচারী রকেটে করে 0.1c বেগে পৃথিবী হতে মজাল গ্রহের উদ্দেশ্যে Y- অক্ষ বরাবর রওনা দেন। চিত্রে রকেটে রক্ষিত একটি আয়তাকার কাগজের টুকরোর গতি নির্দেশিত হয়েছে।পৃথিবীতে অবস্থানরত একজন ব্যক্তির নিকট কাগজের টুকরোটির ক্ষেত্রফল কত হতে পারে? 'আপেক্ষিকতার আলোকে গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।
- একটি চলমান ট্রেনের দৈর্ঘ্য নিশ্চল দৈর্ঘ্যের এক-তৃতীয়াংশ পেতে হলে আলোর দ্রুতির কত গুণ দ্রুতিতে চলতে হবে?
