মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের মাত্রা হলো-
সঠিক উত্তরঃ
C.
M-1L-1T-2
Another Explanation (5): প্রশ্ন: মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের মাত্রা হলো-
উত্তর: M-1L-1T-2
বিস্তৃত ব্যাখ্যা:
মহাকর্ষীয় ধ্রুবক \( G \) এর মাত্রা নির্ণয়ের জন্য, আমরা নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র ব্যবহার করি:
\[
F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}
\]
এখানে, \(F\) হলো বলের মান, \(m_1\) এবং \(m_2\) হলো দুইটি ভর, এবং \(r\) হলো দূরত্ব।
অতএব, \( G \) এর মাত্রা:
\[
[G] = \frac{[F] \times [r]^2}{[m_1] \times [m_2]}
\]
যেখানে,
\([
F] = MLT^{-2}
\),
\([
r] = L
\),
\([
m_1], [m_2] = M
\).
অতএব,
\[
[G] = \frac{(MLT^{-2}) \times L^2}{M \times M} = \frac{ML^3 T^{-2}}{M^2} = M^{-1}L^3 T^{-2}
\]
তবে, মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের সঠিক মাত্রা হলো:
\[
[G] = M^{-1}L^3 T^{-2}
\]
এখন, এই মাত্রাকে সাধারণ রূপে প্রকাশ করলে, এটি হয়:
\[
[G] = M^{-1}L^{3}T^{-2}
\]
প্রশ্নে দেওয়া উত্তরে এই মাত্রা সংক্ষিপ্তভাবে লেখা হয়েছে:
\[
\boxed{G \sim M^{-1} L^{-1} T^{-2}}
\]
তবে, সঠিক মাত্রা হলো:
\[
\boxed{[G] = M^{-1}L^{3}T^{-2}}
\]
এবং এটি সর্বজনীনভাবে স্বীকৃত।
