x একটি বাস্তব সংখ্যা এবং x2>64 হলে, নিচের কোনটি সত্য ?
JUUnit-ASet-2উচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রবাস্তব সংখ্যাব্যবধি, সুপ্রিমাম ও ইনফ্রিমাম এবং পরমমান (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
x>8 এবং x<-8
Another Explanation (5):
সমাধান:
ধরা যাক, \(x\) একটি বাস্তব সংখ্যা এবং \(x^2 > 64\)।
আমরা জানি যে, যদি \(x^2 > 64\), তাহলে:
\[ x^2 - 64 > 0 \] \[ (x - 8)(x + 8) > 0 \] এখন, এই অসমতা অনুযায়ী, দুইটি ক্ষেত্র বিবেচনা করতে হবে:1. যখন \(x - 8 > 0\) এবং \(x + 8 > 0\):
অর্থাৎ, \(x > 8\) এবং \(x > -8\)।
এই ক্ষেত্রে, সর্বোচ্চ শর্ত হল \(x > 8\)
2. যখন \(x - 8 < 0\) এবং \(x + 8 < 0\):
অর্থাৎ, \(x < 8\) এবং \(x < -8\)।
এই ক্ষেত্রে, সর্বোচ্চ শর্ত হল \(x < -8\)
অতএব, সমাধান হলো:
\[ x < -8 \quad \text{অথবা} \quad x > 8 \]অর্থাৎ, যদি \(x^2 > 64\), তাহলে নিশ্চিতভাবে বলা যায়:
- \(x > 8\)
- অথবা, \(x < -8\)
তাই, উপরের বিকল্পটির সঠিক উত্তর হলো:
"x > 8 এবং x < -8"
