lim_(x->∞)(4x^2+3)/(3x^2-2) = কত?

Another Explanation (5):

সমাধান:

প্রশ্ন: \(\lim_{x \to \infty} \frac{4x^2 + 3}{3x^2 - 2}\) প্রথমত, উভয় সংখ্যার উচ্চতম শক্তিসমূহের বিষয়টি লক্ষ্য করি। এখানে, উভয় পাত্রে \(x^2\) এর উচ্চতম শক্তি আছে। তাই, মূলত, উচ্চতম শক্তি দ্বারা বিভাজন করলে: \[ \lim_{x \to \infty} \frac{4x^2 + 3}{3x^2 - 2} = \lim_{x \to \infty} \frac{x^2 (4 + \frac{3}{x^2})}{x^2 (3 - \frac{2}{x^2})} \] এখানে, \(x^2\) উভয় সংখ্যার উপরে বিভক্ত করলে: \[ = \lim_{x \to \infty} \frac{4 + \frac{3}{x^2}}{3 - \frac{2}{x^2}} \] যখন \(x \to \infty\), তখন \(\frac{3}{x^2} \to 0\) এবং \(\frac{2}{x^2} \to 0\)। ফলে, \[ = \frac{4 + 0}{3 - 0} = \frac{4}{3} \] অতএব, উত্তরের মান হবে:

উত্তর: \(\boxed{\frac{4}{3}}\)