vecA = 2hati+hatj-3hatk এবং vecB= 4hati-hatk ভেক্টরদ্বয়ের স্কেলার গুণফল কত ?
A. 3
B. 7
C. 9
D. 11
সঠিক উত্তরঃ
D.
11
Explanation:
Another Explanation (5):
স্কেলার গুণফল নির্ণয়: 🤔
দুটি ভেক্টর \( \vec{A} \) এবং \( \vec{B} \) এর স্কেলার গুণফল (ডট গুণফল) হলো:
\( \vec{A} \cdot \vec{B} = A_x B_x + A_y B_y + A_z B_z \)
এখানে,
\( \vec{A} = 2\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k} \)
\( \vec{B} = 4\hat{i} - \hat{k} \)
সুতরাং,
\( A_x = 2, A_y = 1, A_z = -3 \)
\( B_x = 4, B_y = 0, B_z = -1 \)
এখন, স্কেলার গুণফল হবে:
\( \vec{A} \cdot \vec{B} = (2 \times 4) + (1 \times 0) + (-3 \times -1) \)
\( = 8 + 0 + 3 \)
\( = 11 \)
অতএব, ভেক্টরদ্বয়ের স্কেলার গুণফল 11। 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- \( \vec{A} = 2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k} \) এবং \( \vec{B} = 3\hat{i} - 6\hat{j} + 2\hat{k} \) দুটি দিক রাশি হলে \( \vec{A} \) এবং \( \vec{B} \) এর মধ্যবর্তী কোণ হবে?
- নিচের কোনটি স্কেলার গুণফলের ধর্ম?
- তিনটি ভেক্টর vecA, vecB এবং vecC সমতলীয় হওয়ার শর্ত হল-
- bar∇.(bar∇×barV)=?
- vecQ ও R ভেক্টরদ্বয়ের লম্বদিকের ভেক্টরটি vecP -এর সাথে একই সমতলে অবস্থান করে কি-না গাণিতিকভাবে যাচাই কর।
- m এর মান কত হলে vecA=2hati+2hatj-2hatk এবং vecB=mhati+3hatj+4hatk পরস্পর লম্ব হবে?
- V(x,y,z)=-xy² + yz²) z²k ভেক্টর ক্ষেত্রটির (-1,1,1) বিন্দুতে কার্ল ও অক্ষের মধ্যবর্তী কোণ-
- hatk.(hatkxxhati) এর মান কত?
- 3hat i ( hat j . hat k )=?
- i. j. k তিনটি একক ভেক্টর নির্দেশ করে- hati(hatk xxhatj) = কত?
- যদি \( \vec{A} \times \vec{B} = -\vec{B} \times \vec{A} \) হয় তবে এদের মধ্যবর্তী কোণ?
- ভেক্টর \( \vec{A} = \hat{i} - 3\hat{j} + 5\hat{k} \), \( \vec{B} = a\hat{i} + 6\hat{j} - 10\hat{k} \) , a-এর ??ান কত হলে ভেক্টর দুটি সমান্তরাল হবে?
- vecA=hati+2hatj এবং hatB=ahati-2hatj দুটি ভেক্টর। "a" এর মান কত হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পরের উপর লম্ব হবে?
- vecA ও vecB ভেক্টর দ্বারা গঠিত তলের ওপর লম্ব একক ভেক্টর-
- দুটি ভেক্টরের মধ্যে একটি অন্যটির দ্বিগুণ এবং এদের লব্ধির মান বড় ভেক্টরটির সমান হলে, ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যকার কোণের মান কত?
- যদি vecA,vecB,vecC ভেক্টর তিনটি মান যথাক্রমে 12,5 ও 13 এবং vecA+vecB=vecC হয়,তাহলে vecA ও vecB এর মধ্যবর্তী কোণ কত?
- vecA =2 hat i + hat j - hat k এর সমান্তরাল একক ভেক্টর কোনটি?
- উদ্দীপকের ɑ চিত্রে এর মান কত?<
- তিনটি ভেক্টর vecA, vecB এবং vecC সমতলীয় হওয়ার শর্ত হল-
- \( \vec{A} = 2\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k} \) এবং \( \vec{B} = \hat{i} + 2\hat{j} - 4\hat{k} \)। \( \vec{A} \) ও \( \vec{B} \) যে সমতলে অবস্থিত তার লম্ব দিকে একক ভেক্টর কত?
- যদি \(\vec{A} = 2\hat{i} + a\hat{j} + \hat{k}\) এবং \(\vec{B} = -2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}\) পরস্পর লম্ব হয় তবে a এর মান হবে -
- vecP*vecQ=PQi^2 হলে, vecP ও vecQ এর অন্তবর্তী কোণ কত? [এখানে, i কাল্পনিক সংখ্যা]
- a এর মান কত হলে A = 2î + 2î- hatk এবং B = aî + +hatj ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?
- ভেক্টর গুণন কাকে বলে?
- 3N ও 4N মানের দুটি বল একটি বিন্দুতে পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়া করলে এদের ভেক্টর গুণফলের মান হবে-
