int e^x(sinx+cosx)dx এর মান কত?
A.
e^xcosx+c
B.
e^xsinx+c
C.
e^x/(sinx)+c
D.
e^x/(cosx)+c
RUUnit-DSet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণsin ও cosine সংক্রান্ত যোগজ (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
e^xsinx+c
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
ধরি, \(I = \int e^x (\sin x + \cos x) \, dx\)
আমরা জানি, \(\int e^x [f(x) + f'(x)] \, dx = e^x f(x) + c\), যেখানে \(c\) একটি ধ্রুবক।
এখানে, \(f(x) = \sin x\) হলে, \(f'(x) = \cos x\)।
সুতরাং, \(I = \int e^x (\sin x + \cos x) \, dx = e^x \sin x + c\)
অতএব, \(\int e^x (\sin x + \cos x) \, dx = e^x \sin x + c\)
সুতরাং উত্তর: \(e^x \sin x + c\) 🎉
```Related Questions (Any University/Year)
- intdx/(1+cos4x) =কত?
- f(x)=1/(1+sinx-cosx), g(x)=(2+x)/(1+x^2)x এর সাপেক্ষে f(x) এর সমাকলন কর।
- int_0^(2pi)(xcosx)/(1+sin^2x)dx=?
- intsqrt(1-sin2x) dxনির্ণয় কর।
- ∫sin3x cos5x dx =?
- int dx/(1-cosx)= f(x)+c হলে f(x) এর মান কোনটি?
- f(x) =sin x ; g(x) = cot xযোগজ নির্ণয়ঃ (i) int xg^-1(x)dx (ii) int sqrt((f(x))/f(pi/2 -x)) dx
- int_0^(pi/4) dx/(1-sinx)=?
- মান নির্ণয় কর: int_0^(pi/2) dx/(sinx + cos x)
- int_0^(pi/2)cos^3xdx এর মান কত?
- int_0^fracπ2cos^3x sqrtsinxdx
- সমাকলন কর: int(sin x)/(sin(x + a)) dx
- int_0^(pi/2) sqrt(1 + sin theta) d theta =?
- int_0^(pi/2) sqrt((1+sin2x)) dx=?
- int_0^(π^2/4)sinsqrtx=?
- \(\int x \cos x \, dx\) এর মান কোনটি?
- \( \int e^x(1+x)\cos^2(x e^x) dx \) এর মান কোনটি?
- int (2cos x - 3sin x)/(sin x + cos x) dx = Ax + B ln|sin x + cos x| + c হয়, তাহলে A এবং B এর মান কত
- intsin^4thetacostheta d theta= কত?
- int_0^1 Sin2x dx=?
- int_0^(π/2)sin^8θcosθdθ এর মান—
- int (cos theta + sin theta)/(cos theta - sin theta) d theta এর মান হলো-
- int_0^(pi/2)(sinx)/(sinx+cosx)dx=?
- int_0^(pi/2)cos2xcos3xdx এর মান কত ?
- int_0^1sin^(-1)xdx এর মান কোনটি?
