একটি কণা \( 60cm/sec^2 \) সমত্বরণে চলে এগারোতম সেকেন্ডে \( 720cm \) পথ অতিক্রম করে। কণাটির আদিবেগ কত?

Another Explanation (5):

প্রদত্ত তথ্য:

• সমত্বরণ \(a = 60\,cm/sec^2\)
• সময় \(t = 11\,sec\)
• অতিক্রান্ত পথ \(s = 720\,cm\)

প্রথমে, কণাটির প্রথমদিকের গতি \(u\) নির্ণয় করি।

সাম্যন্তরণে পথের সূত্র:

\[ s = ut + \frac{1}{2} a t^2 \] এখানে, \[ 720 = u \times 11 + \frac{1}{2} \times 60 \times 11^2 \] প্রথমে, \(\frac{1}{2} \times 60 \times 11^2\) হিসাব করি: \[ \frac{1}{2} \times 60 \times 121 = 30 \times 121 = 3630\,cm \] অতএব, \[ 720 = 11u + 3630 \] এখন, \(u\) নির্ণয় করি: \[ 11u = 720 - 3630 = -2910 \] \[ u = \frac{-2910}{11} = -264\,cm/sec \] অর্থাৎ, প্রথমদিকের গতি \(u = -264\,cm/sec\) (অর্থাৎ, বিপরীত দিকের গতি)। প্রশ্নে কণাটির আদিবেগ (প্রাথমিক গতি) জানতে চাওয়া হয়েছে। সুতরাং, কণাটির আদিবেগ \(u = 264\,cm/sec\) (আদিবেগের সততা নির্দেশে ধনাত্মক গ্রহণ করা হয়েছে)। **উত্তর: \(\boxed{264\,cm/sec}\)**