vecA=hati-hatj+hatk ও vecB=-hati+hatj+2hatk
RUETউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রভেক্টরদুটি ভেক্টরের অন্তর্গত কোণ নির্ণয় (Topic Practice)RUET - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
90°
Explanation: 
Another Explanation (5): ```html
🧑🏫 প্রশ্ন: \( \vec{A} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k} \) এবং \( \vec{B} = - \hat{i} + \hat{j} + 2 \hat{k} \) হলে, \( \vec{A} \) ও \( \vec{B} \) এর মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয় করো। 🤔
✍️ সমাধান:
আমরা জানি, দুটি ভেক্টর \( \vec{A} \) এবং \( \vec{B} \) এর মধ্যবর্তী কোণ \( \theta \) হলে,
\[ \cos \theta = \frac{\vec{A} \cdot \vec{B}}{|\vec{A}| |\vec{B}|} \]
এখানে, \( \vec{A} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k} \) এবং \( \vec{B} = - \hat{i} + \hat{j} + 2 \hat{k} \)।
তাহলে, \( \vec{A} \cdot \vec{B} = (1)(-1) + (-1)(1) + (1)(2) = -1 - 1 + 2 = 0 \)। 😇
অতএব, \( \cos \theta = \frac{0}{|\vec{A}| |\vec{B}|} = 0 \)।
সুতরাং, \( \theta = \cos^{-1}(0) = 90^\circ \)। 🎉
✅ উত্তর: \( 90^\circ \) 🥳
```
সঠিক উত্তরঃ
D.
90°
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
🧑🏫 প্রশ্ন: \( \vec{A} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k} \) এবং \( \vec{B} = - \hat{i} + \hat{j} + 2 \hat{k} \) হলে, \( \vec{A} \) ও \( \vec{B} \) এর মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয় করো। 🤔
✍️ সমাধান:
আমরা জানি, দুটি ভেক্টর \( \vec{A} \) এবং \( \vec{B} \) এর মধ্যবর্তী কোণ \( \theta \) হলে, \[ \cos \theta = \frac{\vec{A} \cdot \vec{B}}{|\vec{A}| |\vec{B}|} \] এখানে, \( \vec{A} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k} \) এবং \( \vec{B} = - \hat{i} + \hat{j} + 2 \hat{k} \)।
তাহলে, \( \vec{A} \cdot \vec{B} = (1)(-1) + (-1)(1) + (1)(2) = -1 - 1 + 2 = 0 \)। 😇
অতএব, \( \cos \theta = \frac{0}{|\vec{A}| |\vec{B}|} = 0 \)।
সুতরাং, \( \theta = \cos^{-1}(0) = 90^\circ \)। 🎉
✅ উত্তর: \( 90^\circ \) 🥳
```