lim_(x->0)sinx/(sin2x) এর মান নিচের কোনটি?
A. 0
B. 1
C. -1
D.
1/2
সঠিক উত্তরঃ
D.
1/2
Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রশ্ন: \(\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{\sin 2x}\)
প্রথমে, আমরা জানি যে \(\sin 2x = 2 \sin x \cos x\)। তাই, সমাধানটি লিখতে পারি:
\[ \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{\sin 2x} = \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{2 \sin x \cos x} \]এখানে, \(\sin x \neq 0\) এর জন্য, আমরা সূত্রটি ব্যবহার করতে পারি। যদি \(x \to 0\), তবে \(\sin x \neq 0\) ছোট মানে, তাই:
\[ = \lim_{x \to 0} \frac{1}{2 \cos x} \]যখন \(x \to 0\), তখন \(\cos x \to 1\)। ফলে,
\[ = \frac{1}{2 \times 1} = \frac{1}{2} \]উপসংহার:
অতএব,
\[ \boxed{\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{\sin 2x} = \frac{1}{2}} \]উত্তর: \(\frac{1}{2}\)
Related Questions (Any University/Year)
- lim_(xto0)(a^x-b^x)/x=?
- lim_(x->0) (1+kx)^(1/x এর মান কোনটি?
- lim_(x→0)(sinx-log_e(e^xcosx))/(xsinx) এর মান কোনটি?
- lim_(x->0)(1+4x)^((3x+2)/x) এর মান কত?
- lim_(x->pi/2)(1-f(x))/(f^'(x) এর মান নির্ণয় কর।
- F(x)=1/e-x হলেLim_(x->0) {(f(x+h)-f(x))/h} এর মান কোনটি?
- lim_(x->a) (x^(5/2)-a^(5/2))/(sqrtx-sqrta)=?
- lim_(x->0) (a^x-1)/x এর মান কত?
- f(x)=sin2x হলে lim_(hto0) {(f(x+h)-f(x))/h} এর মান কত?
- lim_(x->0)((e^x-1)tan^2x)/x^3=?
- lim_(x->0)(co secx-cotx) এর মান নির্ণয় কর।
- Lim_(x->0)sinx/(tan^-1(3x)=?
- lim_(x to5)f(x)=-6 এবং lim_(x to5)g(x)=-3হলে, lim _(x to5) [ 2f(x) - ((g(x)) ^ 2] =?
- lim_(x->1)(2x^3-(2k+1)x^2+2x + k)/(x-1)=-6 হলে k এর মান কত?
- Lim_(x→oo)(sqrt(x^2+2))/(3x-6)
- lim_(x→∞) 1/n^4 ∑_(r=1)^n r^3 =?
- Evaluate lim_(xrarr0)(a^x-1)/x
- lim_(x->0)(e^cosx)/cosx =?
- y = tant ও x = t হলে, lim t -> 0 d/dx (y) = 7
- মান নির্ণয় কর :lim_(x->0) x^2/(1-cosax)
- x→0 এর মানে x এর মান 0 এর খুব কাছাকাছি , অনুরূপভাবে x→∞ এর মানে x এর মান-
- lim_(xto0) (bSinx-8x)/(3x)=0 হলে, b এর মান নির্ণয় কর।
- lim_( x -> a) (x ^ (7/2) - a ^ (7/2))/(x ^ (1/2) - a ^ (1/2)) এর মান কত?
- lim _(x -> pi) ((1 + cos x)/(sin x)) এর মান হল-
- lim_(x->oo)((5x-2)/(3x+2))=কত?
