দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল 18 একক।এদের ভেক্টর গুণফল 6√3 হলে এদের মধ্যবর্তী কোন কত?
A. 60°
B. 45°
C. 90°
D. 30°
JUUnit-ASet-6পদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রভেক্টরডট এবং ক্রস গুণন (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
30°
Explanation: স্কেলার গুণফল \( A \cdot B = AB \cos \theta \) এবং ভেক্টর গুণফ?? \( |A \times B| = AB \sin \theta \), সমাধানে \( \tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta} = \frac{6\sqrt{3}}{18} = \frac{\sqrt{3}}{3} \), ফলে \( \theta = 30^\circ \)। সঠিক উত্তর Option D।
Related Questions (Any University/Year)
- (hati× hatj) × hati=?
- m এর মান কত হলে vecp=2hati+mhatj-3hatk এবং vecq=10hati-5hatj-15hatk পরস্পর লম্ব হবে?
- ভেক্টর A=hat i -3 hatj + 5 hat k এবং B= a hat i + 6hat j- 10 hat k ; a এর মান কত হলে, ভেক্টর দুটি সমান্তরাল হবে?
- \( m \) এর মান কত হলে \( \vec{A}=3\hat{i}+2\hat{j}+6\hat{k} \), \( \vec{B}=m\hat{i}+3\hat{j}-7\hat{k} \) পরস্পরের উপর লম্ব হবে?
- a এর মান কত হলে A = 2î + 2î- hatk এবং B = aî + +hatj ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?
- কোনো সামান্তরিকের দুইটি সন্নিহিত বাহুকে vecA ও vecB দ্বারা সূচিত করা হলে এবং |vecA+vecB|=|vecA-vecB| হলে, সামান্তরিকটি একটি-
- barA×barB=barC হলে barC.barA কত হবে
- \( \hat{i} \cdot (\hat{j} \times \hat{k}) + \hat{j} \cdot (\hat{i} \times \hat{k}) + \hat{k} \cdot (\hat{i} \times \hat{j}) = ? \)
- তিনটি ভেক্টর vecA,vecB এবং vecC সমতলীয় হওয়ার শর্ত হল-
- যদি vecA=hati+hatj+hatk এবং vecB=2hati+2hatj+2hatk হয়, তবে vecB বরাবর vecA এর লম্ব অভিক্ষেপ কত?
- যদি vecA=2hati+2hatj+hatk এবং vecB=6hati+3hatj+2hatk দুইটি ভেক্টর হয় তবে vecA এবং vecB ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের মান হবে?
- যদি \(\vec{A} = 2\hat{i} + a\hat{j} + \hat{k}\) এবং \(\vec{B} = -2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}\) পরস্পর লম্ব হয় তবে a এর মান হবে -
- (hatj + hatk) xx hatk= কত?
- hatk.(hatkxxhati) এর মান কত?
- vecP =-3hati + 7hatj -3hatk. vecQ =5hati -ahatj +2 hatk , a এর মান কত হলে ভেক্টর দুটি লম্ব হবে?
- vecA = 2 hati + hatj - hatk , vecB = 3 hati - 2 hatj +4 hatk তিনটি ভেক্টর। দেখাও যে , ভেক্টর তিনটি একই সমতলে অবস্থিত।
- দেওয়া আছে, vecC=vecA×vecB এবং vecD=vecB×vecA vecC ও vecD এর মধ্যকার কৌণিক অবস্থান হবে -
- \( \overrightarrow{A} = \hat{i} - 3\hat{j} + 5\hat{k} \) এবং \( \overrightarrow{B} = m\hat{i} + 6\hat{j} - 10\hat{k} \)। m এর মান কত হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল হবে?
- যদি vecA, vecB ও vecC তিনটি ভেক্টর রাশি এবং vecC=vecA × vecB হয় তাহলে vecC এর দিক হবে-
- vecP ও vecQ এর মধ্যবর্তী কোণ নির্ণয় কর।।
- A, B, C তিনটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক যথাক্রমে (2, 1, -1), (3, -2, 4) এবং (1, -3, 5)| 1 টি বস্তু সুষম বেগে চলে B থেকে C বিন্দুতে যেতে 2s সময় নিল ।উদ্দীপকের 3টি বিন্দু দ্বারা গঠিত অবস্থান ভেক্টরত্রয় কি একই তলে থাকবে? উত্তরের স্বপক্ষে যুক্তি দাও।
- এমন একটি একক ভেক্টর নির্ণয় কর, যা xy তলের সমান্তরাল এবং hati-hatj+hatk ভেক্টরের সমকোণে অবস্থিত।
- তিনটি ভেক্টর যথাক্রমে vecV=(-4x-3y+az)hati+(bx+3y+5z)hatj+(4x+cy+3z)hatk vecA=2hati+3hatj+hatk এবং vecB=4hati+2hatj+3hatk আয়তাকার স্থানাংক ব্যবস্থায় অক্ষ রেখাসমূহের সাথে A ভেক্টরটি যথাক্রমে ɑ1 , β1, ɤ1 এবং ভেক্টরটি যথাক্রমে ɑ2 , β2, ɤ2 কোণ উৎপন্ন করে।উদ্দীপকের vecB কে vecA এর সমান্তরাল করতে হলে কী ব্যবস্থা গ্রহণ করতে হবে- ɑ, β ও ɤ এর মাধ্যমে গাণিতিক বিশ্লেষণ করো।
- দুটি ভেক্টর পরস্পর সমান্তরাল ও বিপরীতমুখী হওয়ার শর্ত নয় কোনটি?
- bar∇.(bar∇×barV)=?
