নিচের কোন সম্পর্কটি একক আয়তনের কৃতকাজের জন্য সঠিক?
A.
1/2 x (পীড়ন)2 x Y
B.
1/2 x (বিকৃতি)2 x Y
C.
1/2 × (পীড়ন)2 x Y
D.
1/2 x (বিকৃতি)2 x Y²
সঠিক উত্তরঃ
B.
1/2 x (বিকৃতি)2 x Y
Another Explanation (5):
ব্যাখ্যা:
একক আয়তনের কৃতকাজ বা ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের জন্য সাধারণত যে সূত্র ব্যবহার হয়, তা হলো:
\[ \text{অয়তনের ক্ষেত্রফল} = \frac{1}{2} \times \text{বিকৃতি} \times \text{উচ্চতা} \]
এখানে, বিকৃতি বলতে ঐ আক??রের দুই প্রান্তের মধ্যবর্তী দূরত্ব বোঝায়, যা সাধারণত অক্ষের মধ্যে দূরত্ব বা উচ্চতা হিসেবে বিবেচিত হয়।
অতএব, সঠিক সম্পর্ক হলো:
<span class="mathy"> \frac{1}{2} \times (বিকৃতি) \times Y </span>
যেখানে, Y দ্বারা বোঝানো হচ্ছে উচ্চতা বা অন্য যেকোনো প্রাসঙ্গিক দৈর্ঘ্য।
Related Questions (Any University/Year)
- একটি স্প্রিং এর অগ্রভাগে 0.30 kg ভর ঝুলানো হলে স্প্রিংটি 0.10 m লম্বা হয়। স্প্রিংটিকে এই সাম্যাবস্থা হতে আরও 8×10-2 m লম্বা করে ছেড়ে দেয়া হলো। (i) সাম্যাবস্থা থেকে 5 cm দূরে অবস্থানকালে বস্তুটির বেগ কত? (ii) সাম্যাবস্থা ও বিস্তারের মাঝামাঝি অবস্থানে বস্তুটির স্থিতিশক্তি কত?
- 1 mm ব্যাসার্ধবিশিষ্ট তামার তারে 20kg ভর ঝুলালে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পায় ও পরে ছিঁড়ে যায়। উষ্ণতা বৃদ্ধি কত? \([\rho=9000kgm^{-3}, Y=1.2\times10^{12} \text{ dyne } cm^{-2}, S=0.42Jg^{-1}K^{-1}]\)
- 4mm² প্রস্থচ্ছেদ ও 2m দীর্ঘ একটি তার নিয়ে আমিন গবেষণাগারে বিশেষ পদ্ধতিতে তারটিকে সম্প্রসারণ করলেন, তার প্রাপ্ত উপাত্ত মমিন নিয়ে দেখলেন তার তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি আদি দৈর্ঘ্যের 10% ঠিক হলে এবং প্রশ্নচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 2.5% হ্রাস সঠিক নয়।তারটির সম্প্রসারণে কৃতকাজ কত? (Y=2×1011Nm-2)
- স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে কোনো স্প্রিং এর সম্প্রসারণ কোন ধরনের প্রক্রিয়া?
- দুটি নির্দিষ্ট প্রান্তবিন্দুর মধ্যবর্তী 50 মিটার লম্বা একটি অ্যালুমিনিয়াম তারের মধ্যে শীতকালে মোট টান বল 100 kN। শীত ও গ্রীষ্ম কালের মধ্যে পারিপার্শ্বিক তাপমাত্রায় ব্যবধান 20°C। যদি তারের ব্যাসার্ধ 1 সে. মি., উপাদানের তাপীয় দৈর্ঘ্য প্রসারাংক 20 × 10-6/°C এবং ইয়ং এর গুণাঙ্ক 1.1 × 107 Ncm-2 হয়, তবে গ্রীষ্মকালে তারের মধ্যে সৃষ্ট বলের পরিমাণ নির্ণয় কর।
- চিত্রে প্রদর্শিত স্প্রিংটির আদি দৈর্ঘ্য কত?
- সমান দৈর্ঘ্যের তিনটি তারের ব্যাস যথাক্রমে 1mm, 2mm এবং 3mm। তার তিনটিতে সমান বল 5 × 103 N প্রয়োগের ফলে এদের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি যথাক্রমে 5%, 2% এবং 1% হলো।১ম তারটির একক আয়তনে স্থিতিস্থাপক সঞ্চিত শক্তি নির্ণয় কর।
- চিত্রে 1.5m আদি দৈর্ঘ্যের A ও B দুইটি একই উপাদানের তার। প্রযুক্ত বলের সাথে তার দুইটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির লেখচিত্র উপরে প্রদর্শিত হয়েছে। YA=2×1011 N/m²10 cm দৈর্ঘ্য প্রসারণে উভয় তারে কৃতকাজ সমান হবে কিনা তা গাণিতিকভাবে যাচাই করো
- সম দৈর্ঘ্যের A ও B দুটি তারের ব্যাস যথাক্রমে 1mm এবং 3mm । 5×103 N মানের বল দুটি তারের উপরই প্রয়োগ করা হলো এবং তার গুলোর প্রসারণ যথাক্রমে 5% এবং 1%।A ও B তারের মধ্যে কোন তারটি বেশি স্থিতিস্থাপক গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।
- একটি তারের ইয়ংয়ের গুনাঙ্ক হলো । যদি প্রতি একক আয়তনে শক্তি E হয়। তবে বিকৃতি হবে- (The Young's modulus of a wire is Y. If the energy per unit volume is E, then the strain will be-)
- 30 cm দীর্ঘ এবং 31 x 10-2 cm² প্রস্থচ্ছেদবিশিষ্ট একটি তারের ইয়ং এয় গুণাঙ্ক 1.5 x 1011 Nm-2। একে টেনে 0.1 cm বৃদ্ধি করতে হলে কতটুকু কাজ সম্পন্ন হবে?
- 2ms-1 বেগে চলন্ত 4kg ভরের একটি বস্তু, স্প্রিংযুক্ত ভরশূন্য ও 100Nm-1 স্প্রিং ধ্রুবক সম্পন্ন বাম্পারের সঙ্গে সংঘর্ষ হয়। স্প্রিংটির সর্বোচ্চ সংকোচন হল-
- একটি দৃঢ় অবলম্বন হতে 200 cm দৈর্ঘ্য ও 1 mm2 প্রস্থচ্ছেদবিশিষ্ট দুটি ভিন্ন উপাদানের তার A ও B ঝুলিয়ে তারদ্বয়ের নিচে 10 kg করে ভর কুলানো হলো। ফলে এ তারটিনা দৈর্ঘ্য 7% ও B ভারটির দৈর্ঘ্য ৪% বৃদ্ধি গেল। g=9.8 m/s-2.Bতারটির একক আয়তনের বিভব শক্তি কত?
- একক ক্ষেত্রফল এবং \(2 \times 10^{11} \, \text{Nm}^{-2}\) ইয়ং গুণাঙ্ক বিশষ্ট ইস্পাতের তারের দৈর্ঘ্য 1m। তার টেনে 1mm প্রসারিত করলে কত জুল কাজ সম্পন্ন হবে?
- ভর ঝুলানোর পর কোন তারাটির কৃতকাজের মান বেশি? গাণিতিক যুক্তিসহ ব্যাখ্যা করো।
- Modulus of resilience is defined as Resilience _____
- ভিন্ন উপাদানের তৈরি ২টি তারের প্রত্যেকের দৈর্ঘ্য 100 cm ও প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 2mm2 । তার দুইটিকে দৃঢ় অবলম্বনের সাথে আটকিয়ে প্রত্যেকের সাথে 500 gm ভরযুক্ত করা হল। এতে তার দুইটির যথাক্রমে 10% ও 12% দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পেল।২য় তারের একক আয়তনে সঞ্চিত বিভব শক্তি নির্ণয় করো।
- দীপ গবেষনাগারে 6 m দৈর্ঘ্যের এবং 0.6 mm ব্যাসের একটি ইস্পাতের এবং আরেকটি সীসার তারের শেষ প্রান্তে পর্যায়ক্রমে 25 kg ভর ঝুলিয়ে দেওয়ার পর উভয় তারে দৈর্ঘ্য প্রসারন পেল যথাক্রমে 0.026 m এবং 0.325 m [ Ys=2×1011 Nm-2 ]প্রসারিত অবস্থায় ইস্পাত তারটির মধ্যে স্থিতিস্থাপক বিভবশক্তি নির্ণয় কর ।
- একটি স্টীল তারের উপর 10 N বল প্রয়োগে তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি হয় 0.1 mm । বলের পরিবর্তন করার ফলে একই দৈর্ঘ্যের এবং দ্বিগুন ব্যাসার্ধের অন্য একটি তারে সমপরিমান দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি ঘটে ।উদ্দীপকে প্রথম তারের দৈর্ঘ্য বিকৃতিতে কৃতকাজ নির্ণয় কর ।
- একটি তারের ভর 100gm, দৈর্ঘ্য 2m এবং প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 1mm2। তারটির উপাদানের ইয়ংয়ের গুণাঙ্ক 2×1011Nm-2। তারটিকে টেনে 0.1mm প্রসারিত করা হলো।উদ্দীপকের আলোকে পীড়ন ও বিকৃতির গুণফল একক আয়তনে সঞ্চিত শক্তির সমান কি না- গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও।
- চিত্রে পীড়ন এবং বিকৃতির মধ্যকার লেখচিত্রে ⊳OAB এর ক্ষেত্রফল নির্দেশ করে-
- একটি তারের ওপর টান F হলে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি হয় l। তারটি যদি হুকের সূত্র মেনে চলে এবং তারের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক Y হয় তবে তারের সঞ্চিত বিভবশক্তি কত?
- একটি তারের ভর 100gm, দৈর্ঘ্য 2m এবং প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল 1mm2। তারটির উপাদানের ইয়ংয়ের গুণাঙ্ক 2×1011Nm-2। তারটিকে টেনে 0.1mm প্রসারিত করা হলো।তারটি প্রসারিত করতে কৃতকাজ হিসেব কর।
- একক আয়তনের স্থিতিশক্তির সমান?