নিন্মের কোন বলত্রয় ত্রিভুজের বাহু দ্বারা দিকে, মানে ও একইক্রমে প্রকাশ করলে স্থিতিবস্থায় থাকবে?
A. 1N, 2N, 4N
B. 3N,4N,5N
C. 10N,20N,50N
D. 5N,20N,80N
DUUnit-Aউচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রস্থিতিবিদ্যালম্বাংশ উপপাদ্য (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
3N,4N,5N
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: নিচের কোন বলত্রয় ত্রিভুজের বাহু দ্বারা দিকে, মানে ও একইক্রমে প্রকাশ করলে স্থিতিবস্থায় থাকবে?
উত্তর: 3N, 4N, 5N
সমাধান:
প্রতিটি বাহুর উপর বলের মান দেখুন:
- প্রথম বাহু: \(3\,N\)
- দ্বিতীয় বাহু: \(4\,N\)
- তৃতীয় বাহু: \(5\,N\)
তারা যদি একই দিক থেকে প্রকাশ করা হয়, তবে বলের সমন্বয় একটি ত্রিভুজ গঠন করবে।
অর্থাৎ, বাহুগুলোর মানের অনুপাত হবে:
\[ 3 : 4 : 5 \]এটি একটি পিথাগোরাসের ত্রিভুজ (অর্থাৎ, এটি একটি পিথাগোরাস ত্রিভুজ), যেখানে বাহুগুলোর মানের অনুপাত 3:4:5।
এটি একটি গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য যে, 3, 4, 5 এর বাহুগুলোর মানের অনুপাত একটি বিপরীতমুখী ত্রিভুজের জন্য যথার্থ।
সুতরাং, এই বলত্রয়টি ত্রিভুজের বাহু দ্বারা দিকে, মানে ও একইক্রমে প্রকাশ করলে স্থিতিবস্থায় থাকবে যখন বলগুলো 3N, 4N, 5N।
Related Questions (Any University/Year)
- 5N,7N ও 8N মানের তিনটি বল একটি বস্তুর উপর ক্রিয়া করে ভারসাম্য বজায় রাখে 5N ও 8N বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- একটি বিন্দুতে 1,2 ও \( \sqrt{3} \) একক বলত্রয় ক্রিয়া করে সাম্যাবস্থা সৃষ্টি করে। শেষ দুটি বলের মধ্যবর্তী কোণ কোনটি?
- একটি আনত সমতলে 10kg ওজনের একটি বস্তুকে সমতল বরাবর 2kg ওজনের বল এবং একটি আনুভূমিক বল প্রয়োগ করে স্থিরভাবে রাখা হয়েছে। যদি ভূমির সতলের নভি θ = sin-1(3/5) হয়, তবে আনুভূমিক বলটি নির্ণয় কর।
- 1,2,8,5,5√2,2√2 একক মানের বলগুলি ABCD বর্গক্ষেত্রের যথাক্রমে AB,BC,CD,DA বাহু এবং দুটি কর্ণ AC ও BD কর্ণ বরাবর ক্রিয়ারত। ABCD বর্গক্ষেত্রের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য 5 একক হলে বলগুলোর লব্ধি হবে-
- 100N ও 70N মানের দুইটি বলের লব্ধি কোনো বিন্দুতে ক্রিয়া করে। এদের মধ্যবর্তী কোণের পরিমাণ 62° হলে বল দুইটির লব্ধির মান ও দিক নির্ণয় কর। x2 +y2 =1
- দৃশ্যকল্প-১: ত্রিভুজ ABC এর অন্তঃকেন্দ্র I তে P₁, P₁, P3; মানের তিনটি বল যথাক্রমে IA, IB, IC বরাবর ক্রিয়া করে ভারসাম্য সৃষ্টি করে। দৃশ্যকল্প-২: P ও Q মানের দুইটি সমমুখী সমান্তরাল বল একটি কঠিন বস্তুর উপর ক্রিয়া করছে। P বলটির ক্রিয়ারেখা সমান্তরাল রেখে তার ক্রিয়াবিন্দুকে Q এর দিকে b দূরত্বে সরানো হলোদৃশ্যকল্প-১ এর সাহায্যে প্রমাণ কর যে,P1/cos(A/2)-P2/cos(B/2)=P3/cos(c/2)x2 +y2 =1
- P মানের দুইটি সমান বল OX ও OY বরাবর ক্রিয়া করে। বল দুটির মধ্যবর্তী কোণ 90°। বলদুটির লব্ধির মান কত?
- ABC সমবাহু ত্রিভুজের BC, CA, AB এর সমান্তরাল তিনটি বেগ যথাক্রমে 1,2,3 একক। একই সময়ে কোন কণার উপর ক্রিয়াশীল তাদের লব্ধির মান কত?
- কোন বিন্দুতে ক্রিয়ারত দুইটি সমান বলের লব্ধির বর্গ বলদ্বয়ের গুণফলের তিনগুনের সমান হলে বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ নির্ণয় কর।
- কোনো বিন্দুতে ক্রিয়ারত তিনটি বল ভারসাম্য সৃষ্টি করেছে । তাদের প্রথম ও দ্বিতীয়টির মধ্যবর্তী কোণ 90° এবং দ্বিতীয় ও তৃতীয়টির মধ্যবর্তী কোণ 120° হলে, বলগুলোর অনুপাত কোনটি?
- P, Q, R মানের তিনটি বল সাম্যাবস্থায় থাকলে নিচের কোন সম্পর্কটি ঠিক?
- কোনো বিন্দুতে 60° কোণে কৃয়ারত দুটি সমান বলকে একই বিন্দুতে ক্রিয়ারত 9N বলের সাহায্যে সাম্যাবস্থায় রাখলে সমান বল কত?
- 3 N এবং 4 N মানের বল দুইটি পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়াশীল হলে লব্ধির মান কত?
- ABC সমবাহু ত্রিভূজের AB, AC ও BC বাহুগুলির সমান্তরাল গতিপথ কোন একটি বিন্দুতে যথাক্রমে 4, 2 ও 1 একক মানের বলত্রয় ক্রিয়ারত হলে, এদের লব্ধির মান কত একক?
- বলের লম্বাংশ কী ব্যাখ্যা কর। x2 +y2 =1
- R এর মান কত নিউটন ?
- কোনো বিন্দুতে ক্রিয়ারত P ও √2P বলদ্বয়ের লব্ধি R, P বলের উপর লম্ব হলে তাদের অন্তর্গত কোণ কত?
- 5N, 7N এবং ৪N বলত্রয় একটি বস্তুর উপর ক্রিয়া করে ভারসাম্য সৃষ্টি করলে 8N, এবং 5N বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত হবে?
- দৃশ্যকল্প-১: P এবং Q মানের বলদ্বয় যথাক্রমে ɑ কোণ আনত হেলানো তল বরাবর এবং আনুভূমিকের সমান্তরাল বরাবর ক্রিয়া করে। W-ওজনের একটি বস্তুগুলোকে বলগুলোকে ভারসাম্যে রাখে।দৃশ্যকল্প-২:দৃশ্যকল্প-২ হতে, প্রমাণ করে যে লব্ধির মান R= (P^2-Q^2)/Q যেখানে P gt Q
- 2, √5 এবং 3 মানের তিনটি বল কোন এক বিন্দুতে ক্রিয়ারত। ইহারা পরস্পর ভারসাম্য সৃষ্টি করলে প্রথমোক্ত বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত ?
- একটি বিন্দুতে ক্রিয়ারত দুটি বল P ও 2P । তাদের লব্ধি R,P বলের লম্ব হলে তাদের অন্তুর্গত কোণ কত?
- উদ্দিপকের P,Q,R বলগুলো ক্রিয়া না করলে, শুধুমাত্র A,B,C বিন্দুতে ক্রিয়ারত U,V,W মানের সদৃশ,সমান্তরাল বলের লব্ধি পরিকেন্দ্র O গামী হলে,প্রমাণ কর যে, U:V:W =a cosA:b cosB:c cosC
- কোনো বিন্দুতে 120°কোণে ক্রিয়ারত দুইটি সমান বলকে একই বিন্দুতে ক্রিয়ারত 9N বলের সাহায্যে ভারসাম্যে রাখা হয়েছে। সমান বলদ্বয় কত?
- 50 ফুট উঁচু টাওয়ারের ছাদ থেকে ইমন একটি টেনিস বল নিচে ফেলে দিল। বলটি ৪ ফুট নিচে নামার পর সুমন অপর একটি টেনিস বল y ফুট নিচ হতে ফেলে দিল। উভয় বল স্থিরাবস্থা থেকে একই সাথে ভূমিতে পতিত হলো। কিছুক্ষণ পর ইমন একটি ক্রিকেট বল অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে নিক্ষেপ করে।সুমন কত উচ্চতা থেকে টেনিস বলটি ফেলেছিল? x2 +y2 =1
- √3 এককের দুইটি সমান বল 120o কোণে একটি বিন্দুতে ক্রিয়া করলে তাদের লব্ধির মান (If the two equal forces of √3 units act at a point making an angle 120°, then their resultant force is)