√6N মানের দুইটি সমান বল 60° কোণে এক বিন্দুতে ক্রিয়াশীল হলে তাদের লব্ধির মান কত?

Another Explanation (5):

প্রশ্নের সমাধান:

প্রদত্ত তথ্য: - দুটি সমান বল \( F = \sqrt{6}N \) - তারা ৬০° কোণে এক বিন্দুতে ক্রিয়াশীল প্রতিটি বলের দিক: একই রকম বলের জন্য, বলের মান \( F \) অর্থাৎ, বল দুটির মধ্যে কোণ: \( \theta = 60^\circ \) প্রতিটি বলের লব্ধি (resultant force) নির্ণয় করতে: \[ R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2 F_1 F_2 \cos \theta} \] যেখানে: - \( F_1 = F_2 = \sqrt{6}N \) সুতরাং: \[ R = \sqrt{(\sqrt{6})^2 + (\sqrt{6})^2 + 2 \times \sqrt{6} \times \sqrt{6} \times \cos 60^\circ} \] গণনা করি: \[ (\sqrt{6})^2 = 6 \] তাই: \[ R = \sqrt{6 + 6 + 2 \times 6 \times \frac{1}{2}} \] কারণ: \[ \cos 60^\circ = \frac{1}{2} \] এখন: \[ R = \sqrt{6 + 6 + 6} = \sqrt{18} \] উপসংহার: \[ R = \sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = 3 \sqrt{2} \] অতএব, লব্ধির মান: \[ \boxed{3 \sqrt{2}N} \]