(-1,3) ও (4,-2) বিন্দু দিয়ে গমনকারী সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

ব্যাখ্যা:

ধরি, \( (-1,3) \) ও \( (4,-2) \) বিন্দু দিয়ে গমনকারী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় করতে হবে। দুইটি বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয়ের সূত্র: \[ \frac{y - y_1}{x - x_1} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] এখানে, \( (x_1, y_1) = (-1, 3) \) এবং \( (x_2, y_2) = (4, -2) \) সুতরাং, সমীকরণটি হবে: \[ \frac{y - 3}{x - (-1)} = \frac{-2 - 3}{4 - (-1)} \] \[ \frac{y - 3}{x + 1} = \frac{-5}{5} \] \[ \frac{y - 3}{x + 1} = -1 \] এখন, আর গুণন করি: \[ y - 3 = -1(x + 1) \] \[ y - 3 = -x - 1 \] পক্ষান্তর করে পাই: \[ x + y = 3 - 1 \] \[ x + y = 2 \] অতএব, নির্ণেয় সরলরেখার সমীকরণ: \( x + y = 2 \) 🎉 ```