37° তাপমাত্রা ও 1.5 atm চাপে 20 gm O₂ গ্যাসের আয়তন কত?
সঠিক উত্তরঃ
D.
1.07 x 10-2 m3
Another Explanation (5): প্রশ্ন: 37° তাপমাত্রা ও 1.5 atm চাপে 20 gm O₂ গ্যাসের আয়তন কত?
উত্তর: 1.07 x 10-2 m3
সমাধান:
প্রথমে, প্রয়োজনীয় তথ্য:
- গ্যাসের ভর (\( m \)) = 20 গ্রাম = 20 × 10-3 কেজি = 0.02 কেজি
- তাপমাত্রা (\( T \)) = 37°C = 37 + 273.15 = 310.15 K (প্রায় 310 K)
- চাপ (\( P \)) = 1.5 atm
- গ্যাসের আদি রাসায়নিক সূত্র: O₂
- আণবিক ওজন (molecular weight) of O₂ = 32 g/mol
ধাপ 1: আণবিক ওজন থেকে মলার ভর (\( M \)) নির্ণয়:
\[
M = 32 \text{ g/mol}
\]
ধাপ 2: মোল সংখ্যা (\( n \)):
\[
n = \frac{\text{মোট ভর}}{\text{মলার ভর}} = \frac{20 \text{ g}}{32 \text{ g/mol}} = \frac{20}{32} \text{ mol} = 0.625 \text{ mol}
\]
ধাপ 3: গ্যাসের জন্য আদর্শ গ্যাসের সূত্র:
\[
PV = nRT
\]
এখানে,
- \( P \) = 1.5 atm
- \( V \) = ? (প্রশ্নের উত্তর)
- \( n \) = 0.625 mol
- \( R \) = 0.082057 L·atm/(mol·K)
- \( T \) = 310 K
ধাপ 4: \( V \) নির্ণয়:
\[
V = \frac{nRT}{P}
\]
অতএব:
\[
V = \frac{0.625 \times 0.082057 \times 310}{1.5}
\]
গণনা:
\[
V = \frac{0.625 \times 0.082057 \times 310}{1.5}
\]
\[
V \approx \frac{0.625 \times 25.393}{1.5}
\]
\[
V \approx \frac{15.8706}{1.5}
\]
\[
V \approx 10.5804 \text{ liters}
\]
ধাপ 5: লিটার থেকে ঘনমিটার রূপান্তর:
\[
1 \text{ liter} = 10^{-3} \text{ m}^3
\]
অতএব:
\[
V \approx 10.5804 \times 10^{-3} = 0.0105804 \text{ m}^3
\]
আসন্ন মান:
\[
V \approx 1.07 \times 10^{-2} \text{ m}^3
\]
অতএব, উত্তর:
প্রায় 1.07 x 10-2 m3