ক্লসিয়াস ও ম্যাক্সওয়েলের গড় মুক্ত পথের অনুপাত কত?

ক্লসিয়াস গড় মুক্ত পথের দৈর্ঘ্য \(\lambda_{c}\) এবং ম্যাক্সওয়েলের গড় মুক্ত পথের দৈর্ঘ্য \(\lambda_{m}\) এর অনুপাত নির্ণয় করতে হলে, আমাদের এই দুই গড় মুক্ত পথের মানের মধ্যে সম্পর্ক বোঝা প্রয়োজন।

প্রথমে জানা দরকার যে, গড় মুক্ত পথের মান \(\lambda\) এর উপর নির্ভর করে গ্যাসের ধরণের উপর।

ক্লসিয়াস গড় মুক্ত পথের মান: \(\lambda_{c} = \frac{1}{\sqrt{2} n \sigma}\)

ম্যাক্সওয়েলের গড় মুক্ত পথের মান: \(\lambda_{m} = \frac{1}{n \sigma}\)

এখানে, \(n\) হলো গ্যাসের অণুর ঘনত্ব এবং \(\sigma\) হলো অণুর ক্রিয়াক্রান্ত ক্রিয়া ক্ষেত্রের ক্রস-সেকশন।

অতএব, এই দুই মানের অনুপাত হল:

\( \frac{\lambda_{c}}{\lambda_{m}} = \frac{\frac{1}{\sqrt{2} n \sigma}}{\frac{1}{n \sigma}} = \frac{1}{\sqrt{2}}\)

অর্থাৎ,

\( \lambda_{c} : \lambda_{m} = \sqrt{2} : 1 \)