কোনো বস্তুর গতিশক্তি 300% বৃদ্ধি করলে এর ভরবেগ বৃদ্ধি পাবে-

Another Explanation (5):

প্রশ্নের অনুযায়ী, একটি বস্তুর গতিশক্তি (Kinetic Energy) 300% বৃদ্ধি পেলে এর ভরবেগ (Momentum) কিভাবে পরিবর্তিত হবে তা বিশ্লেষণ করি।

ধরি, প্রথমে বস্তুর মোট গতিশক্তি \( K_1 \) এবং তার ভরবেগ \( p_1 \)।

গতিশক্তি ও ভরবেগের মধ্যে সম্পর্ক হলো:

\( K = \frac{p^2}{2m} \)

এখানে, \( m \) হলো বস্তুর ভর, যা অপরিবর্তিত থাকলে:

প্রথমে, মূল গতিশক্তি \( K_1 \):

\( K_1 = \frac{p_1^2}{2m} \)

অতঃপর, গতিশক্তি 300% বৃদ্ধি পেলে, নতুন গতিশক্তি হবে:

\( K_2 = K_1 + 3K_1 = 4K_1 \)

নতুন গতিশক্তি \( K_2 \):

\( K_2 = \frac{p_2^2}{2m} \)

অতএব,

\[ \frac{p_2^2}{2m} = 4 \times \frac{p_1^2}{2m} \] \[ p_2^2 = 4 p_1^2 \] \[ p_2 = 2 p_1 \]

অর্থাৎ, ভরবেগের পরিমাণ 2 গুণ বৃদ্ধি পাবে।