যদি গতিশক্তি K. ভর=m ও ভরবেগ=P হয়, তবে কোন সম্পর্কটি সঠিক?

প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে:

• গতিশক্তি \(K\)
• ভর \(m\)
• ভরবেগ \(P\)

প্রতিপাদ্য হিসেবে, আমরা জানি:

• গতিশক্তি: \(K = \frac{1}{2} m v^2\)
• ভরবেগ: \(P = m v\)

এখন, ভরবেগ থেকে গতি \(v\) প্রকাশ করলে:

\(v = \frac{P}{m}\)

এখন, এই মানটি মূলগত শক্তির সূত্রে স্থাপন করলে:

\(K = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} m \left(\frac{P}{m}\right)^2 = \frac{1}{2} m \frac{P^2}{m^2} = \frac{P^2}{2m}\)

অতএব, সম্পর্কটি হলো:

\(K = \frac{P^2}{2m}\)