60° কোণে ক্রিয়ারত √5 একক মানের দুইটি সমান বলের লব্ধি কত?
A.
2√5
B.
√15
C.
√(10+5√3)
D.
10+5√3
সঠিক উত্তরঃ
B.
√15
Another Explanation (5):
প্রশ্ন অনুযায়ী, দুটি সমান বলের (বল B) লব্ধি (resultant) নির্ণয় করতে হবে। বলের মান হলো \( \sqrt{5} \) এবং তারা 60° কোণে ক্রিয়া করছে।
এখানে, বলের মান \( |B| = \sqrt{5} \)
দুটি বলের কোণ \( \theta = 60^\circ \)
লব্ধি বলের মান সূত্র:
\[ |R| = \sqrt{ |B|^2 + |B|^2 + 2 \times |B| \times |B| \times \cos \theta } \]
এখানে, \( |B| = \sqrt{5} \) ও \( \cos 60^\circ = \frac{1}{2} \)
অর্থাৎ:
\[ |R| = \sqrt{ (\sqrt{5})^2 + (\sqrt{5})^2 + 2 \times \sqrt{5} \times \sqrt{5} \times \frac{1}{2} } \]
অথবা:
\[ |R| = \sqrt{ 5 + 5 + 2 \times 5 \times \frac{1}{2} } \]
সাধারণীকরণ করলে:
\[ |R| = \sqrt{ 5 + 5 + 5 } = \sqrt{ 15 } \]
অতএব, দুইটি সমান বলের লব্ধি মান হলো \(\boxed{\sqrt{15}}\)
Related Questions (Any University/Year)
- P এবং 102 এককের সমবিন্দু দুইটি বলের লব্ধি P বলের উপর লম্ব এবং লব্ধির মান P বলের এক-তৃতীয়াংশ। P এর মান কত একক?
- P ও Q দুটি বল।বলদ্বয়ের বৃহত্তম লব্ধি কত?
- কোনো বিন্দুতে পরস্পর ɑ কোণে ক্রিয়ারত P মানের দুইটি সমান বলের লব্ধির মান নির্ণয় কর। x2 +y2 =1
- কোনো সমবাহু ত্রিভুজর এক কৌণিক বিন্দুতে দুই বাহু বরাবর P ও 2P মানের দুটি বল ক্রিয়া করে। বল দুটির লব্ধির মান কত?
- 5m দীর্ঘ একটি হালকা রডের দুই প্রান্তে 10.5 kg ও 24.5 kg ওজনের দুইটি বস্তু ঝলানো আছে। একজন লোক বস্তু দুইটি সমেত রডটি অনুভুমিক অবস্থায় বহন করতে চায়। সে রডটির কম ওজন ঝোলানো স্থান থেকে কত দূরত্বে ধরবে?
- 3 N4 N5 N মানের বলত্রয় কোনো বস্তুর উপর ক্রিয়া করে ভারসাম্য সৃষ্টি করে। 3N35N বলদ্বয়ের মধ্যকার কোণের মান-
- একটি বিন্দুতে ক্রিয়ারত 2 একক ও 3 একক বলদ্বয়ের লব্ধি বল 4 একক হলে, এদের অন্তর্ভুক্ত কোণ কত হবে?
- P এবং Q বল দুইটির মধ্যবর্তী কোণ 135° এবং এদের লব্ধি Q হলে P ও Q এর মধ্যে সম্পর্ক কোনটি?
- 2x3 কোণে কার্যরত 4N ও IN মানের বল দুইটির লব্ধির মান-
- \( \sqrt{3} \) এককের দুইটি সমান বল 120° কোণে একটি বিন্দুতে কাজ করে তাদের লব্ধি মান কত?
- 10N মানের দুইটি বল 60° কোণে ক্রিয়ারত হলে, বলদ্বয়ের লব্ধি কত?
- 4N ও 6 N মানের দুইটি বল এক বিন্দুতে পরস্পর বিপরীত দিকে ক্রিয়া করলে এদের লব্ধি কোনটি?
- 2N এবং 5N বলদ্বয় পরস্পর লম্ব দিকে ক্রিয়া করলে লব্ধি =?
- দুইটি সমান বলের লব্ধি এর একটির সাথে 60° কোণ উৎপন্ন করলে সমান বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত হবে?
- 10N ও 5N মানের বলদ্বয় একটি বিন্দুতে পরস্পর 120° কোণে ক্রিয়াশীল।বলদ্বয়ের লব্ধির মান কত?
- ɑ + β = 90° এবং P = Q হলে, লব্ধি R এর মান কত?
- একই বিন্দুতে ক্রিয়ারত দুটি বলের ক্ষুদ্রতম লব্ধি 1N এবং বল দুটি লম্বভাবে ক্রিয়াশীল হলে লব্ধির মান 5N, বলদ্বয় দ্বারা বৃহত্তম লব্ধির মান -
- P ও Q বলদ্বয় সমান হলে, R বল ɑ কে সমদ্বিখণ্ডিত করে- প্রমাণ কর। x2 +y2 =1
- ɑ + β = 0 এবং P = Q হলে, লব্ধি R এর মান কত?
- √5 এককের দুটি সমান বলের অন্তর্ভুক্ত কোণ 120° হলে, এদের লব্ধি কত?
- 4N ও 3N মানের দুইটি বল পরস্পর 120° কোণে ক্রিয়া করলে তাদের লব্ধি নির্ণয় কর
- 11 N ও 13 N বলদ্বয় পরস্পর লম্বভাবে ক্রিয়া করলে লব্ধির মান কত হবে?
- 3P এবং 2P মানের বল দুটির লব্ধির মান R, যদি প্রথম বলের পরিমাণ দ্বিগুণ করা হয়, তবে লব্ধির মানও দ্বিগুণ হয়। বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ হবে-
- এক বিন্দুতে ক্রিয়ারত P ও Q (p
- 60° কোণে ক্রিয়ারত sqrt3 মানের দুটি বলের লব্ধি কত একক?