5(d^2x)/dt^2+180x=0 সমীকরণে কৌণিক কম্পাঙ্কে কত একক?
A.
180
B.
36
C.
6
D.
5
সঠিক উত্তরঃ
C.
6
Explanation:
Another Explanation (5):
🌟 দেওয়া আছে, 5(d²x/dt²) + 180x = 0 🌟
এই সমীকরণটিকে আদর্শ সরল ছন্দিত স্পন্দন (Simple Harmonic Motion) এর সমীকরণের সাথে তুলনা করে কৌণিক কম্পাঙ্ক নির্ণয় করা যায়।
আদর্শ সরল ছন্দিত স্পন্দনের সমীকরণ:
d²x/dt² + ω²x = 0
যেখানে, ω = কৌণিক কম্পাঙ্ক
প্রদত্ত সমীকরণটিকে প্রথমে আদর্শ রূপ দিতে হবে:
5(d²x/dt²) + 180x = 0
=> d²x/dt² + (180/5)x = 0
=> d²x/dt² + 36x = 0
এখন, এই সমীকরণটিকে আদর্শ সমীকরণের সাথে তুলনা করে পাই,
ω² = 36
সুতরাং, কৌণিক কম্পাঙ্ক, ω = √36 = 6 rad/s 🎉
অতএব, কৌণিক কম্পাঙ্কের মান 6 একক। ✅
Related Questions (Any University/Year)
- সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন কণার সমীকরণ y = 10sin(πt/4 +π/4). যার পর্যায় কাল 5 sec .1.25 sec এ কণাটির সরণ কত একক হবে?
- সরলগতি সম্পন্ন একটি বস্তুর বেগ বনাম সরণের গ্রাফ অংকন করা হলো। গ্রাফটি হবে-
- সরল ছন্দিত স্পন্দনে কোনো কণার বিস্তার 7mm এবং সর্বোচ্চ বেগ 4.4 ms-1হলে, কণাটির পর্যায়কাল কত?
- The phase shift of the 2nd order system with transfer function 1 /s2 is
- পর্যায়কাল ও বল ধ্রুবকের সম্পর্ক কী?
- 4(x^2y)/dx^2+16x=0 সমীকরণটি একটি সরল ছন্দিত স্পন্দন বর্ণন করে। এর স্পন্দনের কৌণিক কম্পাঙ্ক কত?
- সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন কোনো কণার গতির সমীকরণ হলো y = 10sin(ωt +δ), পর্যায়কাল = 30s,আদি সরণ 5cm। কণার কোণিক কম্পাঙ্ক হলো -
- একটি সরল ছন্দিত স্পন্দনরত কণার দোলগতির সমীকরণ X=5Sin(pi/3t-pi/4) কণাটির যাত্রা শুরুর 1 sec পর সরণ কত?
- পৃথিবী পৃষ্ঠে একটি সরলদোলকের দোলনকাল 1.25s । একে একটি অজানা গ্রহের পৃষ্ঠে নিয়ে গেলে দোলনকাল কত হবে ? পৃথিবীর ভর ও ব্যাসার্ধ গ্রহটির ভর ও ব্যাসার্ধের যথাক্রমে 49 গুণ ও 4 গুণ।
- নিচের কোনটি সরল ছন্দিত স্পন্দনসম্পন্ন কণার বেগের রাশিমালা?
- সরল ছন্দিত স্পন্দনে বিস্তার এবং পর্যায়কাল যথাক্রমে 0.8 m এবং 0.2s এবং আদি দশা π/2 রেডিয়ান হলে, সরণের সমীকরণ কোনটি হবে?
- সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন একটি কণার পর্যায়কাল 8s ও বিস্তার 10cm । গতিপথের সর্বোচ্চ অবস্থান থেকে যাত্রা শুরু করলে ১ম ও ২য় সেকেণ্ডে কণাটির অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্ণয় কর।
- একটি সরল ছন্দিত স্পন্দনরত কণার দোলগতির সমীকরণ X=5Sin(pi/3t-pi/4) কণাটির যাত্রা শুরুর 1 sec পরের বেগ, সর্বোচ্চ বেগ ও সর্বোচ্চ ত্বরণ কতহবে, তা গাণিতিক বিশ্লেষণ করে দেখাও।
- y = 5 sin(ωt) cm, পর্যায়কাল = 4s, আদি সরণ 2 cm। কৌণিক কম্পাংক কত?
- সরল ছন্দিত স্পন্দন ( simple harmonic oscillator)- এর ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক সমীকরণ?
- সরল ছন্দিত গতির ক্ষেত্রে ত্বরণের সমীকরণ --
- সরল ছন্দিত স্পন্দনের ক্ষেত্রে কণার কোন অবস্থানে বেগ শূন্য হবে?
- 5 (d^2x)/dt^2 + 180 x = 0 সমীকরণের কৌণিক কম্পাঙ্ক কত একক?
- সরল স্পন্দিত গতিতে থাকা কোনো বস্তুর সরণ যথাক্রমে 4cm ও 5cm হলে, বেগ 10 cms-1 এবং 8 cms-1 হলে, বিস্তার কত?
- সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন একটি বস্তুর বিস্তার 0.01m এবং কম্পাঙ্ক 12Hz। বস্তুটির সরণ 5×10−3m হলে, এর বেগ কত?
- 2 d2x dt2 + 32x = 0 সমীকরণ দ্বারা বর্ণিত সরল দোলন গতির কৌণিক কম্পাঙ্ক কত?
- দোলনকালের অনুপাত 2:3 হলে কার্যকরী দৈর্ঘ্যরে অনুপাত কত হবে?
- 4(d^2x)/(dt^2) + 100x = 0 সমীকরণ দ্বারা বর্ণিত সরল ছন্দিত গতিসম্পন্ন কোন কণার কৌণিক কম্পাঙ্ক কত?
- একটি বস্তুকণার গতির সমীকরণ হলো, (x=a\sin\omega t). কণাটির ত্বরণ কত?
- সরল ছন্দিত গতিতে গতিশীল কোনো কণার সরণের সমীকরণ x= A cos ωt এক্ষেত্রে কণাটি- এক প্রান্ত হতে যাত্রা শুরু করেছে t = T/4 সময়ে সাম্যাবস্থানে থাকবে t = T/2 সময়ে কণাটির যাত্রা, শুরু বিন্দুর বিপরীত পাশে অবস্থান করে নিচের কোনটি সঠিক ?
