ত্রিভূজের শীর্ষবিন্দুগুলি (0,0),(0,3) এবং (4,0) হলে অন্তঃকেন্দ্র-

Explanation:

Another Explanation (5): ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু \(A(0,0)\), \(B(0,3)\) এবং \(C(4,0)\)। বাহু \(AB\) এর দৈর্ঘ্য, \(c = \sqrt{(0-0)^2 + (3-0)^2} = \sqrt{0+9} = 3\) বাহু \(BC\) এর দৈর্ঘ্য, \(a = \sqrt{(4-0)^2 + (0-3)^2} = \sqrt{16+9} = \sqrt{25} = 5\) বাহু \(CA\) এর দৈর্ঘ্য, \(b = \sqrt{(0-4)^2 + (0-0)^2} = \sqrt{16+0} = 4\) অন্তঃকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক \((x, y)\) নির্ণয়ের সূত্র: \[ (x, y) = \left(\frac{ax_1 + bx_2 + cx_3}{a+b+c}, \frac{ay_1 + by_2 + cy_3}{a+b+c}\right) \] এখানে, \((x_1, y_1) = (0, 0)\), \((x_2, y_2) = (0, 3)\), \((x_3, y_3) = (4, 0)\) এবং \(a = 5\), \(b = 4\), \(c = 3\). \[ x = \frac{5 \cdot 0 + 4 \cdot 0 + 3 \cdot 4}{5+4+3} = \frac{0 + 0 + 12}{12} = \frac{12}{12} = 1 \] \[ y = \frac{5 \cdot 0 + 4 \cdot 3 + 3 \cdot 0}{5+4+3} = \frac{0 + 12 + 0}{12} = \frac{12}{12} = 1 \] সুতরাং, অন্তঃকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক \((1, 1)\)। 🎉