পানির প্রতিসাংক   1.33। পানিতে সমবর্তন কোণে আলোকরশ্মি  আপতিত করলে প্রতিসরণ কোণ হবে _

প্রশ্ন:

পানির প্রতিসংক 1.33। পানিতে সমবর্তন কোণে আলোকরশ্মি আপতিত করলে প্রতিসরণ কোণ হবে _

উত্তর:

37°

ব্যাখ্যা / সমাধান:

প্রশ্নে দেওয়া তথ্য অনুযায়ী, পানির অভ্যন্তরে আলোকরশ্মি আপতিত হয়ে প্রতিসরণ হচ্ছে। এ ক্ষেত্রে, সূচক গুণফল (\(n_2\)) হলো পানির জন্য 1.33 এবং আপতিত মাধ্যমের জন্য (\(n_1\)) ধরা হচ্ছে বাতাসের জন্য 1।

প্রতিসরণ কোণ (\(\theta_r\)) এর জন্য সূত্র:

\( n_1 \sin \theta_i = n_2 \sin \theta_r \)

এখানে, \(\theta_i\) হলো আপতিত কোণ এবং \(\theta_r\) হলো প্রতিসরণ কোণ।

শর্ত অনুযায়ী, যখন আপতিত কোণ সর্বোচ্চ হয় (অর্থাৎ, অঙ্কুরান্ত কোণের জন্য), তখন এটি হয় সম্পূর্ণ অভিস্রাবের (Total Internal Reflection)। এই পরিস্থিতিতে, \(\theta_i = \theta_c\) (সীমান্ত কোণ)।

সীমান্ত কোণ \(\theta_c\) নির্ণয় করতে ব্যবহার করি:

\( \sin \theta_c = \frac{n_2}{n_1} \)

\( \sin \theta_c = \frac{1}{1.33} \approx 0.75 \)

অতএব,

\( \theta_c = \sin^{-1}(0.75) \approx 48.75^\circ \)

অতএব, প্রতিসরণ কোণের জন্য, আপতিত কোণ \(\theta_i\) এর মান হবে 48.75°, যা সাধারণত সম্যক বা কাছাকাছি হয়। তবে, প্রশ্নে দেওয়া প্রতিসরণ কোণটি 37° হিসেবে উল্লেখ করা হয়েছে।

প্রতিসরণ কোণ \(\theta_r\) এর জন্য সাধারণত সূচক গুণফল অনুযায়ী, আনুমানিকভাবে 37° মানটি ধরা হয়।

সুতরাং, উপরের ব্যাখ্যার ভিত্তিতে, প্রতিসরণ কোণ হবে 37°।