(3,-1) ও (4,-2) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখা x অক্ষের সাথে কত কোণ উপন্ন করবে ?
A. 30°
B. 75°
C. 105°
D. 135°
E. 150°
RUETউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসরলরেখাদুইটি রেখার মধ্যবর্তী কোণ বিষয়ক (Topic Practice)RUET - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
135°
Explanation:

Another Explanation (5): ```html
ধরি, \(A(3, -1)\) এবং \(B(4, -2)\) দুটি বিন্দু।
\(A\) ও \(B\) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখার ঢাল, \(m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\)
এখানে, \(x_1 = 3\), \(y_1 = -1\), \(x_2 = 4\), \(y_2 = -2\)
অতএব, \(m = \frac{-2 - (-1)}{4 - 3} = \frac{-2 + 1}{1} = \frac{-1}{1} = -1\) 😮
আমরা জানি, \(x\) অক্ষের সাথে উৎপন্ন কোণ \(\theta\) হলে, \(m = \tan(\theta)\)
সুতরাং, \(\tan(\theta) = -1\)
আমরা জানি, \(\tan(135^\circ) = -1\) 🤩
অতএব, \(\theta = 135^\circ\) 🥳
সুতরাং, (3,-1) ও (4,-2) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখা \(x\) অক্ষের সাথে \(135^\circ\) কোণ উৎপন্ন করবে।
```Related Questions (Any University/Year)
- একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল (15sqrt3)/4 বর্গ একক এবং উহার দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 ও 4 একক। উক্ত বাহু দুটির অন্তর্গত কোণ কত?
- 2x+3y+c=0 রেখার সহিত 45° কোণে ছেদকারী রেখার সমীকরণ হলো-
- P বিন্দুগামী দুইটি সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর যা AB রেখার সাথে 60° কোণ উৎপন্ন করে।
- \( x = a \) এবং \( \sqrt{3}x - y + 1 = 0 \) রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী সূক্ষ্মকোণের মান-
- y=b এবং √3x-y+1=0 রেখাদ্বয়ের অন্তর্ভূক্ত সূক্ষ্ম কোণের মান কত?
- y = x + 10 সরলরেখাটি x অক্ষের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করে ?
- x-y=1 ও √3x-y=2 সরলরেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের পরিমাণ নির্ণয় কর?
- 5x-5 sqrt3 y+2=0 এবং 3sqrt3x+3y-4=0 রেখা দুইটির অন্তর্ভূত কোণ কত হবে?
- যদি ΔABC এর a, b, c যথাক্রমে ∠A, ∠B,∠C কোণের বিপরীত বাহু এবং a:b:c=5:4:3 হয় তবে ∠A কোণের মান কত?
- দুইট সরলরেখা (3, 4) বিন্দু দিয়ে যায় এবং x -y+ 4 = 0 রেখার সাথে 60° কোণ উৎপন্ন করে। রেখা দুইটির সমীকরণ নির্ণয় কর।
- y=2 এবং 2x-2y+3=0 রেখাদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ কত?
- AD রেখার সাথে 45° কোণ উৎপন্ন করে এবং (-1,2) বিন্দু দিয়ে যায় এরূপ সরল রেখার সমীকরণ নির্ণয় করো।
- (0,2) এবং (-2,0) বিন্দুগামী সরলরেখা X- অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করে?
- (0,2) এবং (-2,0) বিন্দুগামী সরলরেখা x অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে কী কোণ উৎপন্ন করে?
- x+y=1 এবং x=0 সরলরেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের পরিমাণ কত হবে?
- মূলবিন্দু থেকে কোন সরলরেখার উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য 3 একক এবং তা x অক্ষের সাথে 150° কোণ উৎপন্ন করে। সরলরেখাটি কোনটি?
- একটি সামান্তরিকের দুটি সন্নিহিত বাহু 4x + 5y = 0 এবং 7x + 2y = 0। যদি একটি কর্ণ 11x+7y-9 = 0 হয়, অপর কর্ণটি কত?
- মূল বিন্দু হতে –√3x + y = 2 সরল রেখার উপর অংকিত লম্ব x-অক্ষের সঙ্গে ɑ কোণ উৎপন্ন করলে ɑ এর মান কত?
- একটি সরলরেখা x অক্ষকে –5 বিন্দুতে ছেদ করে এবং সেখানে 45° কোণ উৎপন্ন করে । তাহলে সেই রেখার উপর একটি বিন্দু (5, a) হলে, a এর মান কত ?
- \( y = 2x \) এবং \( 2y = x \) রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ —
- মূলবিন্দু দিয়ে যায় এবং 3y = 2x রেখার সাথে tan-1 (1/2) কোণ উৎপন্ন করে এরূপ দুইটি সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?
- একটি ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দু A(5, 12), B(12, 5) এবং C(7, 17) হলে, ∠ACB কোণের মান হবে-
- 6 একক দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট একটি জ্যা \( (x-3)^2 + (y-4)^2 = 25 \) বৃত্তের কেন্দ্রে কত কোণ তৈরী করে?
- y-x=3 এবং y=2 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত ?