একটি চলমান তরঙ্গের সমীকরণ \( y=0.2\sin(4\pi(240t-x)) \) হলে এর তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত হবে?

A. 0.5

B. 1

C. 2

D. 0

JnUUnit-Aপদার্থবিজ্ঞান প্রথম পত্রতরঙ্গতরঙ্গের বেগ, দৈর্ঘ্য ও কম্পাংক (Topic Practice)JnU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥

সঠিক উত্তরঃ A. 0.5

Another Explanation (5):

প্রথমে, চলমান তরঙ্গের সমীকরণটি হলো:

\[ y = 0.2 \sin \left( 4\pi (240t - x) \right) \]

এখানে, প্রতীক \(\theta = 4\pi (240t - x)\) এর সাথে তুলনা করলে, সাধারণতঃ তরঙ্গের সমীকরণে:

\[ y = A \sin (k x - \omega t) \]

এখানে, \(k\) হলো তরঙ্গসংখ্যা (wave number)।

সমীকরণে, \(k\) এর মান হলো:

\[ k = 4\pi \times 1 = 4\pi \]

প্রতিনিয়তঃ, \(k\) এর মান থেকে তরঙ্গদৈর্ঘ্য \(\lambda\) নির্ণয় করা যায়:\par \[ \lambda = \frac{2\pi}{k} \] অতএব, \(\lambda\) এর মান হবে:\par \[ \lambda = \frac{2\pi}{4\pi} = \frac{2\pi}{4\pi} = \frac{1}{2} = 0.5 \] সুতরাং, তরঙ্গদৈর্ঘ্য \(\boxed{0.5}\)।