একটি সুরশলাকা একটি টান টান তারের 20cm ও 25cm দৈর্ঘ্যের সাথে শব্দায়িত করলে যথাক্রমে 25 টি ও 10টি বীট উৎপন্ন হয়। সুরশলাকার কম্পাঙ্ক নির্ণয় কর। তারের টান ও ভর যথাক্রমে 12.25N ও 2.5×10^-3 KgmK^-1

Explanation:

Another Explanation (5):

সুরশলাকার কম্পাঙ্ক নির্ণয়

প্রশ্ন:

একটি সুরশলাকা একটি টান টান তারের 20cm ও 25cm দৈর্ঘ্যের সাথে শব্দায়িত করলে যথাক্রমে 25 টি ও 10টি বীট উৎপন্ন হয়। সুরশলাকার কম্পাঙ্ক নির্ণয় কর। তারের টান ও ভর যথাক্রমে 12.25N ও 2.5×10^-3 Kgm^-1

সমাধান:

আমরা জানি, তারের কম্পাঙ্ক \( f = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{m}} \) যেখানে, * \( f \) = কম্পাঙ্ক * \( L \) = দৈর্ঘ্য * \( T \) = টান * \( m \) = ভর প্রতি একক দৈর্ঘ্য দেওয়া আছে, * \( T = 12.25 N \) * \( m = 2.5 \times 10^{-3} Kgm^{-1} \) ধরি, সুরশলাকার কম্পাঙ্ক \( f_0 \). প্রথম ক্ষেত্রে, \( L_1 = 20 cm = 0.2 m \) তারের কম্পাঙ্ক \( f_1 = \frac{1}{2 \times 0.2} \sqrt{\frac{12.25}{2.5 \times 10^{-3}}} = \frac{1}{0.4} \sqrt{4900} = \frac{70}{0.4} = 175 Hz \) বীট সংখ্যা 25, সুতরাং \( |f_0 - f_1| = 25 \) অতএব, \( f_0 = 175 \pm 25 \) \( f_0 = 200 Hz \) অথবা \( 150 Hz \) দ্বিতীয় ক্ষেত্রে, \( L_2 = 25 cm = 0.25 m \) তারের কম্পাঙ্ক \( f_2 = \frac{1}{2 \times 0.25} \sqrt{\frac{12.25}{2.5 \times 10^{-3}}} = \frac{1}{0.5} \sqrt{4900} = \frac{70}{0.5} = 140 Hz \) বীট সংখ্যা 10, সুতরাং \( |f_0 - f_2| = 10 \) অতএব, \( f_0 = 140 \pm 10 \) \( f_0 = 150 Hz \) অথবা \( 130 Hz \) যেহেতু উভয় ক্ষেত্রেই \( f_0 \) এর একটি সাধারণ মান পাওয়া যাচ্ছে, \( f_0 = 150 Hz \) সুতরাং, সুরশলাকার কম্পাঙ্ক 150 Hz।🎉