পৃথিবী পৃষ্ঠে একটি সেকেন্ড দোলকের দৈর্ঘ্য 100 cm। যে দোলক পৃথিবীতে প্রতি মিনিটে 20 বার দোল খায় তার দৈর্ঘ্য হবে  -- 

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

ব্যাখ্যা:

আমরা জানি, দোলকের period \( (T) \) এবং দৈর্ঘ্য \( (L) \) এর মধ্যে সম্পর্ক হলো: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \] এখানে, \( g \) হলো অভিকর্ষজ ত্বরণ। যেহেতু \( 2\pi \) এবং \( g \) ধ্রুবক, তাই আমরা লিখতে পারি: \[ T \propto \sqrt{L} \] সুতরাং, \[ \frac{T_1}{T_2} = \sqrt{\frac{L_1}{L_2}} \] এখানে,

• প্রথম দোলকের দৈর্ঘ্য \( L_1 = 100 \) cm এবং এটি একটি সেকেন্ড দোলক, তাই এর দোলনকাল \( T_1 = 2 \) সেকেন্ড ⏱️।
• দ্বিতীয় দোলক প্রতি মিনিটে 20 বার দোলে। সুতরাং, এর দোলনকাল \( T_2 = \frac{60}{20} = 3 \) সেকেন্ড ⌚।
• দ্বিতীয় দোলকের দৈর্ঘ্য \( L_2 \) আমাদের নির্ণয় করতে হবে।

এখন, আমরা মানগুলো বসিয়ে পাই: \[ \frac{2}{3} = \sqrt{\frac{100}{L_2}} \] উভয় দিকে বর্গ করে পাই: \[ \frac{4}{9} = \frac{100}{L_2} \] \[ L_2 = \frac{100 \times 9}{4} = 225 \] সুতরাং, দ্বিতীয় দোলকের দৈর্ঘ্য 225 cm। 🎉
অতএব, উত্তর: 225 cm। ✅ ```