ধাতব রোধের উষ্ণতা গুণাঙ্ক নির্ণয়

প্রশ্ন:

একটি ধাতব রোধের উষ্ণতা 10°C হতে 110°C পর্যন্ত বৃদ্ধি পেলে এর রোধ 10% বাড়ে। ধাতুটির রোধের উষ্ণতা গুণাঙ্ক কত?

সমাধান:

ধরি, \(10^\text{o}C\) তাপমাত্রায় রোধ \(R_1\) এবং \(110^\text{o}C\) তাপমাত্রায় রোধ \(R_2\)।

প্রশ্নানুসারে, \(R_2 = R_1 + R_1 \times \frac{10}{100} = 1.1 R_1\)

আমরা জানি, রোধের উষ্ণতা গুণাঙ্ক \( \alpha \) হলে, \( R_2 = R_1 [1 + \alpha (T_2 - T_1)] \)

এখানে, \(T_1 = 10^\text{o}C\) এবং \(T_2 = 110^\text{o}C\)

সুতরাং, \( 1.1 R_1 = R_1 [1 + \alpha (110 - 10)] \)

বা, \( 1.1 = 1 + 100\alpha \)

বা, \( 0.1 = 100\alpha \)

অতএব, \( \alpha = \frac{0.1}{100} = 0.001 \, \text{°C}^{-1} \) 🎉

সুতরাং, ধাতুটির রোধের উষ্ণতা গুণাঙ্ক \( 0.001 \, \text{°C}^{-1} \)।