যদি m

Another Explanation (5): যদি \(m < n\) হয়, তবে \((ax+b)^m\) এর \(n\) তম সহগ নির্ণয় করতে হবে। দ্বিপদী উপপাদ্য অনুযায়ী, \((ax+b)^m\) এর বিস্তৃতিতে পদগুলোর সাধারণ রূপ হবে: \[ \binom{m}{k} (ax)^k b^{m-k} \] যেখানে \(k = 0, 1, 2, ..., m\). লক্ষ্য করি, বিস্তৃতিতে \(x\) এর সর্বোচ্চ ঘাত \(m\) পর্যন্ত হতে পারে। যেহেতু \(m < n\), তাই \(x^n\) এর কোনো পদ \((ax+b)^m\) এর বিস্তৃতিতে পাওয়া যাবে না। অন্যভাবে বলা যায়, \((ax+b)^m\) এর বিস্তৃতিতে \(x^n\) এর সহগ \(0\) হবে। অতএব, যদি \(m < n\) হয়, তবে \((ax+b)^m\) এর \(n\) তম সহগ \(0\). 😃