দুইটি ভেক্টর একে অপরের উপর লম্ব হলে এর অন্তর্ভুক্ত কোণ কত হবে?
SAUউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রভেক্টরদুটি ভেক্টরের অন্তর্গত কোণ নির্ণয় (Topic Practice)SAU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
90°
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
দুটি ভেক্টরের লম্ব হওয়ার শর্ত এবং কোণ
🤔 প্রশ্ন: দুইটি ভেক্টর যদি একে অপরের উপর লম্ব হয়, তবে তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ কত হবে?
💡 উত্তর: যদি দুইটি ভেক্টর পরস্পর লম্ব হয়, তবে তাদের মধ্যবর্তী কোণ হবে ৯০°।
📐 ব্যাখ্যা:
দুটি ভেক্টর \(\vec{A}\) এবং \(\vec{B}\) লম্ব হওয়ার অর্থ হলো তাদের মধ্যবর্তী কোণ \(\theta = 90^\circ\)। গাণিতিকভাবে, এর মানে হলো তাদের ডট গুণফল (dot product) শূন্য হবে:
\[ \vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A}| |\vec{B}| \cos{\theta} = 0 \]যেহেতু \(\cos{90^\circ} = 0\), তাই \(\vec{A} \cdot \vec{B} = 0\) হবে, যদি \(\theta = 90^\circ\) হয়। 🥳
সহজ ভাষায়, লম্ব মানে একটি সরলরেখা অন্য একটি সরলরেখার সাথে খাড়াভাবে মিলিত হওয়া। এক্ষেত্রে কোণ ৯০°। 🤓
যদি দুটি ভেক্টর একটি অন্যটির উপর লম্ব হয় তবে তারা একটি সমকোণ তৈরি করে। 🤩
```