একটি মিটার ব্রিজের বাম ফাঁকে 8.5 ohm এবং ডান ফাঁকে 3.5 ohm রোধ যুক্ত আছে।
মিটার ব্রিজটির বাম প্রান্ত থেকে কত দূরে নিঃস্পন্দ বিন্দুটি অবস্থিত?
70.83 cm
প্রশ্নে বলা হয়েছে, একটি মিটার ব্রিজের বাম ফাঁকে 8.5Ω এবং ডান ফাঁকে 3.5Ω রোধ যুক্ত রয়েছে। নিঃস্পন্দ বিন্দুটি অবস্থিত দূরত্ব নির্ণয় করতে হবে।
ধরা যাক, ব্রিজের মোট দৈর্ঘ্য = 100 cm।
ব্রিজের মূল সূত্র অনুসারে, নিঃস্পন্দ বিন্দুটির দূরত্ব বোঝায়, যেখানে দুটি রোধের অনুপাত সমান হয়। অর্থাৎ,
\( \frac{R_1}{R_2} = \frac{l}{100 - l} \)
এখানে, \( R_1 = 8.5\, \Omega \), \( R_2 = 3.5\, \Omega \), এবং \( l \) হলো নিঃস্পন্দ বিন্দুর দূরত্ব বামের প্রান্ত থেকে।
অতএব,
\[ \frac{8.5}{3.5} = \frac{l}{100 - l} \]
প্রথমে, অনুপাত নির্ণয় করি:
\[ \frac{8.5}{3.5} = \frac{17}{7} \]
সমীকরণে বসিয়ে দিয়ে,
\[ \frac{17}{7} = \frac{l}{100 - l} \]
উভয় পাশে ক্রস মাল্টিপ্লাই করি:
\[ 17(100 - l) = 7l \]
বিস্তারিত সমাধান:
17 × 100 - 17l = 7l 1700 = 24l l = 1700 / 24 ≈ 70.83 cm
অতএব, নিঃস্পন্দ বিন্দুটি ব্রিজের বাম প্রান্ত থেকে প্রায় 70.83 cm দূরে অবস্থিত।
