পৃথিবী পৃষ্ঠে একটি সেকেন্ড দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য কত? [g =9.81 ms^-2]

সেকেন্ড দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য নির্ণয়

আমরা জানি, সেকেন্ড দোলকের দোলনকাল \( T = 2 \) সেকেন্ড।

সরল দোলকের দোলনকালের সূত্রটি হলো:

\( T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \)

যেখানে,

\( T \) = দোলনকাল (সেকেন্ডে)

\( l \) = কার্যকরী দৈর্ঘ্য (মিটার)

\( g \) = অভিকর্ষজ ত্বরণ (\( ms^{-2} \))

আমাদের ক্ষেত্রে, \( T = 2 \) সেকেন্ড এবং \( g = 9.81 \, ms^{-2} \) দেওয়া আছে। \( l \) এর মান নির্ণয় করতে হবে।🤔

সুতরাং,

\( 2 = 2\pi \sqrt{\frac{l}{9.81}} \)

বা, \( 1 = \pi \sqrt{\frac{l}{9.81}} \)

বা, \( \frac{1}{\pi} = \sqrt{\frac{l}{9.81}} \)

উভয় দিকে বর্গ করে পাই,

\( \frac{1}{\pi^2} = \frac{l}{9.81} \)

অতএব, \( l = \frac{9.81}{\pi^2} \)

\( l \approx \frac{9.81}{(3.1416)^2} \)

\( l \approx \frac{9.81}{9.8696} \)

\( l \approx 0.994 \, m \) 🎉

সুতরাং, পৃথিবী পৃষ্ঠে একটি সেকেন্ড দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য প্রায় \( 0.994 \) মিটার।📏