যদি ∫sin5x cos x dx = f(x) + c যেখানে c একটি ধ্রুবক, তবে f(x)=?
A. 1/6 cos6x
B. 1/6 sin6x
C. 1/6 cos5x sin x
D. 1/6 cosx sin5 x
DUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণsine ও cosine এর সংমিশ্রণ সংক্রান্ত (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
1/6 sin6x
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
প্রশ্ন: ∫sin5x cos x dx = f(x) + c হলে, f(x) = ? 🤔
সমাধান:
ধরি, sin x = u 🤓
তাহলে, cos x dx = du হবে। 🤩
সুতরাং, ∫sin5x cos x dx = ∫u5 du 😎
আমরা জানি, ∫xn dx = \(\frac{x^{n+1}}{n+1}\) + C 🥳
অতএব, ∫u5 du = \(\frac{u^{5+1}}{5+1}\) + c = \(\frac{u^{6}}{6}\) + c 😇
u এর মান বসিয়ে পাই, \(\frac{sin^{6}x}{6}\) + c 🤩
সুতরাং, f(x) = \(\frac{1}{6} sin^{6}x\) 🎉
```Related Questions (Any University/Year)
- \( \int_0^1 \frac{\cos x}{\sqrt{1 + \sin^2 x}} dx = ? \)
- intcos"x/2dx=?
- l(x)=sin2x and g(x)=logx int(cos2x)/(sqrt(3+l(x)^3 dx নির্ণয় কর
- খ) মান নিরনয় করঃ int_0^(π/2) (dx)/(sinx+cosx)
- int_0^(pi/2)sinx\dx এর মান কত?
- int_0^(π/2) sin^5 theta costheta d theta মান হবে -
- ∫_0^(π/2)sin^5θcosθd theta এর মান কত?
- int_0^(π/2)sin^5xcosxdx = কত?
- P=5cos4x sin 3x, Q= cos^4x, R =cosx/(9-sin^2x) int_0^(π/2)Rdx এর মান নির্ণয় কর।
- \(∫_{0}^{π} 3√(1 − cos x sin x) dx\) = ?
- int_0^(pi/2) (sqrt(sinx))/(sqrt(sinx)+sqrt(cosx))dx=?
- \( \int_{\frac{\pi}{2}}^0 \cos 3x \sqrt{\sin x} dx \) এর মান কত?
- int_0^πsin^4xcos^5xdx = কত?
- int_o^pi(xsinxdx)/(1+cos^2x)=?
- int_0^(pi/2)sin^5thetacosd theta=?
- int1/x^2sin(1/x)dx এর মান কত?
- intsin4xcos3xdx নির্ণয় কর।
- int_0^(pi/2) (costdt)/sqrt(9-sin^2t)=?
- ∫ e^x (sin3x + 3/(sec3x))dx = ?
- int(sinx+cosx)/sqrt(1+sin2x)dx=?
- y = cosx এবং y = sinx বক্ররেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দু-
- intcotx/sqrtsinxdx= কত?
- int sin^5 x * cos x dx = f(x) + c ; যেখানে C একটি ধ্রুবক তবে f(x) =?
- inte^x(cosx+sinx) dx = কত?
- যোগজটির মান নির্ণয় কর : int_0^(π/4) (sin2x dx)/(sin^4x+cos^4x)
