কোনটি পৃষ্ঠটানের মাত্রা সমীকরণ?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: প্রশ্নে পৃষ্ঠটানের মাত্রা সমীকরণের জন্য সঠিক উত্তর চাওয়া হয়েছে। পৃষ্ঠটান সম্পর্কিত মাপের একক হলো \( MT^{-2} \), যেখানে \( M \) ভরের একক এবং \( T \) সময়ের একক। অপশন বিশ্লেষণ: A. \( ML^{-1}T^{-2} \): ভুল, এটি সঠিক নয়। B. \( MT^2 \): ভুল, এটি সঠিক নয়। C. \( MLT^{-2} \): ভুল, এটি সঠিক নয়। D. \( MT^{-2} \): সঠিক, এটি সঠিক মাত্রা সমীকরণ। নোট: পৃষ্ঠটান বিশেষভাবে তার একক \( MT^{-2} \) দিয়ে প্রকাশিত হয় এবং এটি সঠিক মাত্রা সমীকরণ।

Another Explanation (5): ```html

পৃষ্ঠটানের মাত্রা সমীকরণ নির্ণয়

পৃষ্ঠটান (Surface tension) হলো তরলের পৃষ্ঠের একটি বিশেষ ধর্ম যা তরলকে স্থিতিস্থাপক (elastic) প্রসারণের ন্যায় আচরণ করায়। একে \( \gamma \) দিয়ে প্রকাশ করা হয়।

সংজ্ঞা:

কোনো তরলের পৃষ্ঠের উপর টানা একটি কাল্পনিক রেখার প্রতি একক দৈর্ঘ্যে লম্বভাবে ক্রিয়াশীল বলই হলো পৃষ্ঠটান।

গাণিতিকভাবে, \( \gamma = \frac{F}{L} \)

এখানে,

• \( \gamma \) = পৃষ্ঠটান (Surface tension)
• \( F \) = বল (Force)
• \( L \) = দৈর্ঘ্য (Length)

বলের মাত্রা সমীকরণ:

আমরা জানি, বল \( F = ma \) (ভর × ত্বরণ)

∴ \( [F] = [m] \times [a] \)

\( [F] = M \times LT^{-2} = MLT^{-2} \) 😮

দৈর্ঘ্যের মাত্রা সমীকরণ:

\( [L] = L \) 😊

সুতরাং, পৃষ্ঠটানের মাত্রা সমীকরণ:

\( [\gamma] = \frac{[F]}{[L]} = \frac{MLT^{-2}}{L} = MT^{-2} \) 🎉

অতএব, পৃষ্ঠটানের মাত্রা সমীকরণ হলো \( MT^{-2} \)।

```