একটি সেকেন্ড দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য 25.6% বৃদ্ধি করা হলে দোলনকাল বৃদ্ধি হবে—

সেকেন্ড দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য বৃদ্ধিতে দোলনকালের পরিবর্তন

আমরা জানি, দোলকের দোলনকাল \( T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \), যেখানে \( L \) হল কার্যকরী দৈর্ঘ্য এবং \( g \) হল অভিকর্ষজ ত্বরণ।

এখানে, কার্যকরী দৈর্ঘ্য \( 25.6\% \) বৃদ্ধি করা হয়েছে। সুতরাং, নতুন দৈর্ঘ্য \( L' = L + 0.256L = 1.256L \)।

নতুন দোলনকাল \( T' = 2\pi \sqrt{\frac{L'}{g}} = 2\pi \sqrt{\frac{1.256L}{g}} \)।

এখন, \( \frac{T'}{T} = \frac{2\pi \sqrt{\frac{1.256L}{g}}}{2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}} = \sqrt{1.256} \)।

সুতরাং, \( T' = T \sqrt{1.256} \approx T \times 1.1207 \)।

দোলনকালের বৃদ্ধি \( = T' - T = 1.1207T - T = 0.1207T \)।

দোলনকালের শতকরা বৃদ্ধি \( = \frac{0.1207T}{T} \times 100\% \approx 12.07\% \)।

সুতরাং, দোলনকাল প্রায় \( 12\% \) বৃদ্ধি পাবে। 🎉