Lim_(x->0)sinx/x=?
A. 0
B. 1/2
C. -1
D. 1
JUUnit-HSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণলিমিট হিসেবে অন্তরজ (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
1
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: Limx→0 \frac{\sin x}{x} = ?
উত্তর: 1
সমাধান:
\[
\text{প্রমাণের জন্য, আমরা জানি যে:}
\]
\[
\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1
\]
- ইংরেজি গণিতের মৌলিক সীমার ব্যবহার করবো।
- সাধারণত, এই সীমা প্রমাণের জন্য আমাদের ট্যানজেন্ট সিমিট বা লিমিটের মৌলিক তত্ত্ব ব্যবহার করা হয়।
- উপযুক্তভাবে, আমরা জানি যে, \(\sin x\) এর টানজেন্টের সমীকরণে:
\[
\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1
\]
- অথবা, আমরা লিমিটের জন্য লোগারিদমিক বা ট্রিগনোমেট্রিক কৌশল ব্যবহার করতে পারি।
- অথবা, সবচেয়ে সাধারণ পদ্ধতি হলো ট্রিগনোমেট্রিক সার্কেল ব্যবহার করে প্রমাণ।
- অতএব, এই সীমার মান 1।
অতএব,
উত্তরঃ 1
Related Questions (Any University/Year)
- f(x)=cosxlim_(xto0)f(π/2-2x)/(2x) এর মান নিচের কোনটি?
- lim_(x→oo)(x^2+3x)/(2x²+5)=?
- lim_(h→0) (ln(2+h)-ln2)/h এর মান কোনটি?
- lim_(x->0)(sqrt(1+3x)-sqrt(1-4x))/x=?
- lim_(x->0)(2x^2-8)/(x-2) এর মান কোনটি?
- lim_(xrarr0)(2-sqrt(x+4))/(sin2x)=?
- lim_(x->0)(ln1+x)/x=?
- lim_(x→0) (1-Cos7x)/(15x^2) এর মান নির্ণয় কর।
- (1-sinx)/cosx এর লিমিট কি যখন x→π/2?
- f(z)=cos2z, g(u) = u4 - 2/3 u3-2u²+2u.lim_(h->0)(f(x+h)-f(x))/hনির্ণয় কর।
- lim_(x->0) (e^x+e^(-2x)-2)/(3x) -এর মান কত?
- lim_(xrightarrow0) (e^x+e^-x)/e^x এর সঠিক মান কোনটি ?
- φ(x)=eaxunderset(xto0)Lim(φ(x)-1)/x এর মান কত
- মান কত?
- lim_(x→0)2^xsin"b/2^x=?
- lim_(x->0) x/(sqrt(1+x)-1 )=?
- lim_(x->0) (1- cosx )/(2x^2)এর মান নির্ণয় কর।
- lim_(x->oo)f(x)=1 হলে কোনটি সত্য?
- lim_(x->0)(1-cosx)/x নির্ণয় কর।
- lim_(x->0)( tanx-sinx)/sin^3xএর মান নির্ণয় কর।
- lim_(x->oo) (-x)/(sqrt(x²+3x+4)) এর মান কত?
- lim_(x->0)(tanx-sinx)/x^3 এর মান কত?
- F(x)=1/e-x হলেLim_(x->0) {(f(x+h)-f(x))/h} এর মান কোনটি?
- lim_(x->2) (x-2)/(x²-5x+6) =?
- lim_(x->0) (sqrt(5x+4) -2)/x =?
