∫ex (lnx + 1/x) dx = কত?
A. -ex lnx + c
B. ex lnx + c
C. ex 1/x + c
D. lnx + c
RUUnit-CSet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণপ্রতিস্থাপন পদ্ধতি (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
ex lnx + c
Explanation:
Another Explanation (5):
সমাধান:
আমরা জানি, \( \int [f(x) + f'(x)] e^x dx = e^x f(x) + c \)
এখানে, \( f(x) = \ln x \)
সুতরাং, \( f'(x) = \frac{1}{x} \)
অতএব, \( \int e^x (\ln x + \frac{1}{x}) dx = e^x \ln x + c \) 🎉
সুতরাং, উত্তর: \( e^x \ln x + c \) 🥳
Related Questions (Any University/Year)
- int1/(e^(ax)+e^(-1x))dx=?
- দৃশ্যকল্প -১: f(x) = 1/((4+x^2)^(3/2))দৃশ্যকল্প -২: x2 + y2 = 64 y=5দৃশ্যকল্প-১ ব্যবহার করে int_0^4f(x)dx নির্ণয় কর।
- intdx/(e^x+e^-x) এর যোগজ নির্ণয় কর।
- ∫dx/(e^(2x)−1)=?
- দৃশ্যকল্প-১: f(z)=z^2 /(1+z^2) ^2 দৃশ্যকল্প-২: g(t)=e^(acos^-1(2t)) দৃশ্যকল্প-১ এর সাহায্য int_0^ln2 f(e^x) dx নির্নয় কর।
- দৃশ্যকল্প ১: x 2 + y 2 = 36 একটি বৃত্তের সমীকরণ। দৃশ্যকল্প ২: f(x) = x - 1 int(f(x+1)dx)/(f(x)f(x^2+5))এর মান নির্ণয় কর।
- int_0^1 sin^-1p/sqrt(1-p²) dp এর মান কত?
- intlnx/x dx এর মান কোনটি ?
- x = f(z) হলে ∫g(x) dx =?
- int(5e^(2x))/(1+e^(4x)) dxনির্ণয় কর।
- int_0^4f(x) =5 হলে int_1^5f(x-1)dx =?
- intdx/sqrt(5-3x^2) =?
- intdx/(e^x+e^-x) নির্ণয় কর।
- ∫dxxcos2logx এর মান কোনটি?
- int(1)/(e^x+1) dx =?
- ∫x2x3+1dx = ?
- ∫dx/x(1+ln x)²=?
- f(x) = sinx এবং g(x) = √x.মূল নিয়মে (f(2x))/(f(π/2-2x) এর অন্তরজ নির্ণয় কর।
- ∫3x2cosx3dx এর মান কোনটি?
- f(x, y) = 4x² + 9y2 এবং φ(x) = 1 + ex int_0^ln2 ((d/dx){φ(x)})/(φ(x)) dx এর মান নির্ণয় কর।
- intx e^(2x^2) dx নির্ণয় কর।
- P(x) = cosx, Q(x, y) = x²+y²-25, L=x-3উদ্দীপকের আলোকে- int(d theta)/(1-{p(π/2-theta)}) -এর মান নির্ণয় কর।
- intsiny/(cos^2y)dy এর যোগজ-
- f(x) = x এবং g(x)=x2+1int_0^1 (dx)/({f(x)}^2 sqrt(5-g(x)) নির্ণয় কর।
- int_0^(π/2) cosx/(1+sin^2x)dx এর মান নির্ণয় কর।
