সমবিন্দু দুইটি বলের লব্ধি বৃহত্তম হয় যখন বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ-
A.
0°
B.
45°
C.
90°
D. 180°
সঠিক উত্তরঃ
A.
0°
Another Explanation (5):
সমবিন্দু দুইটি বলের লব্ধি বৃহত্তম হয়
প্রশ্ন:
সমবিন্দু দুইটি বলের লব্ধি বৃহত্তম হয় যখন বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ-
উত্তর:
"0°"
বিস্তারিত সমাধান:
ধরা যাক, দুটি বলের মধ্যে কোণ \(\theta\)।
বলগুলো হলো \(F_1\) এবং \(F_2\)।
দুটি বলের সমবিন্দু কোণ \(\theta\)।
তাদের লব্ধি বল (resultant force) হবে:
\[ R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2 \cos \theta} \]এখানে, আমরা ধরে নিচ্ছি \(F_1 = F_2 = F\) (সমান বল):
\[ R = \sqrt{F^2 + F^2 + 2F^2 \cos \theta} = \sqrt{2F^2 (1 + \cos \theta)} = F \sqrt{2(1 + \cos \theta)} \]আমরা জানি, \(\cos \theta\) এর মান যত বেশি হবে, তত বড় হবে \(R\)।
সুতরাং, সর্বোচ্চ মানের জন্য, \(\cos \theta\) এর মান সর্বোচ্চ, অর্থাৎ \(\cos \theta = 1\), যেখানে:
\[ \theta = 0^\circ \]অর্থাৎ, বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ যখন 0°, তখন লব্ধি বৃহত্তম হবে।
Related Questions (Any University/Year)
- 3N ও 2N মানের দুইটি বলের লদ্ধি R। প্রথম বলের মান দ্বিগুণ করলে লদ্ধির মানও দ্বিগুণ হয়। বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের মান হবে-
- যদি সমান দুটি বল কেন এক বিন্দুতে ক্রিয়া করে এবং বলয়ের লব্ধির বর্গ বলদ্বয়ের গুণফলের তিন গুণ হয় তবে বল দুটির অর্ন্তভূক্ত কোণ হবে-
- এবং লব্ধি R = (P^2-Q^2)/Q
- এক বিন্দুতে 120o কোণে ক্রিয়ারত p এবং 2p বলের লব্ধি p. বলের সাথে θ কোণ উৎপন্ন করলে উৎপন্ন কোণ হবে?
- কোনো বিন্দুতে 4ɑ কোণে কার্যরত R1 = P + 2Q এবং R2 = P - 2Q দুটি বল এবং ABC একটি ত্রিভুজ ।R1 এবং R2 বল দুইটির লব্ধি এদের অন্তর্গত কোণের সমদ্বিখন্ডকের সাথে 2θ কোণ উৎপন্ন করে । দেখাও যে, P tan2θ = 2Q tan2ɑ
- দুটি সমান বল P এর লব্ধি √2P, বলদুটির মধ্যবর্তী কোণ কত?
- দুইটি সমান বল কোন এক বিন্দুতে ক্রিয়া করে। যদি বলদ্বয়ের লব্ধির বর্গ বলগুলির গুণফলের তিন গুণ হয় তবে বল দুইটির অন্তর্ভুক্ত কোণ কত?
- 6N ও ৪N বল দুইটির মধ্যবর্তী কোণ কত হলে লব্ধি 2√13 N হবে?
- কোন বিন্দুতে ক্রিয়ারত তিনটি সমান বল সাম্যবস্থা সৃষ্টি করলে এদের মধ্যবর্তী কোণ কত
- কোনো একটি বিন্দুতে ক্রিয়ারত \( \vec{P} \) ও \( 2\vec{P} \) বলদ্বয়ের লব্ধি \( \sqrt{7}\vec{P} \) হলে তাদের মধ্যবর্তী কোণ কত?
- P,P মানের দুইটি বল পরস্পর β কোণে ক্রিয়ারত থাকলে লব্ধির মান হয় 2R। দেখাও যে cos ɑ /2 = 2 cos β /2
- কোনো বিন্দুতে ভারসাম্য সৃষ্টিকারী 1N,1N এবং 2N মানের তিনটি বলের ১ম দুটির অন্তর্ভুক্ত কোণ কোনটি?
- তিনটি সমান বল একটি বিন্দুতে ক্রিয়া করে ঐ বিন্দুকে সাম্যাবস্থায় রেখেছে। বলগুলির অন্তর্ভুক্ত কোণগুলির মান কোনটি ?
- P ও Q বলদ্বয়ের লব্ধি ক্ষুদ্রতম হলে, বলদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ কত?
- P ও Q বল দুটির মধ্যবর্তী কোণ θ = 180o হলে, লদ্ধির মান ও দিক হবে -
- দৃশ্যকল্প-১: 3P ও 2P মানের দুইটি বলের লব্ধি R, যদি প্রথম বল দ্বিগুণ করা হয় তবে লব্ধির মানও দ্বিগুণ হয়। দৃশ্যকল্প-২: দুইটি বেগের বৃহত্তম লব্ধি এদের ক্ষুদ্রতম লব্ধির n গুণ। বেগদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ θ হলে, লব্ধিবেগের মান বেগদ্বয়ের সমষ্টির অর্ধেক হয়।দৃশ্যকল্প-১ হতে বলদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণের মান নির্ণয় কর।
- ABCD বর্গক্ষেত্রের AB, AC, AD বরাবর যথাক্রমে 2, 3√2 এবং 3 এককের তিনটি বল ক্রিয়াশীল। লব্ধির মান এবং AB রেখার সাপেক্ষে লব্ধির দিক বের কর।
- এক বিন্দুগামী দুটি বলের লব্ধি ক্ষুদ্রতম হবে যদি তাদের মধ্যবর্তী কোণ-
- কোনো বিন্দুতে α কোণে ক্রিয়ারত P মানের দুইটি সমান বলের লব্ধি θ কোণ সৃষ্টি করলে, দেখাও যে, θ = alpha/2
- "দুটি সমান বলের লব্ধি বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণকে সমদ্বিখণ্ডিত করে" -উক্তিটির সত্যতা যাচাই কর।
- 3P এবং 2P বলদ্বয়ের লব্ধি R। প্রথম বল দ্বিগুণ করলে লব্ধির পরিমাণ ও দ্বিগুণ হয়। বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ কত?
- সমকোণে ক্রিয়ারত p ,2p মানের দুইটি বলের লব্দি 2p বলের সাথে যে কোন উৎপন্ন করে তার মান?
- দুইটি সমান বলের অন্তর্ভুক্ত কোণ ɑ এবং লব্ধি বলের সাথে যেকোনো একটি বলের অন্তর্ভুক্ত কোণ β হলে, ɑ, β এর মধ্যকার সম্পর্ক নিচের কোনটি?
- S, T (S > T) দুইটি বল। বলদ্বয়ের বৃহত্তম লব্ধি 8N ও ক্ষুদ্রতম লব্ধি 2N। বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ 60° হলে লব্ধির মান কত?
- দুটি সমান মানের বলের লব্ধি এদের গুণফলের বর্গমূল হলে বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কত?
